1、平移的概念
点的位置、图形的位置改变，而形状、大小没有改变，从而导致函数的解析式也随着改变。这个过程称做图形的平移.（图1）
2、平移公式的推导
（1）设P（x，y）是图形F上的任意一点，它
在平移后的图象F'上的对应点为P'（x’，y’）可以看出一个平移实质上是一个向量。
（2）设=
，即：
（x'，y'）=（x，y）+（h，k）
平移公式
注意：①它反映了平移后的新坐标与原坐标间的关系
②这个公式是坐标系不动，点P’（x，y）按向量a=（h，k）平移到点P（x'，y'）。另一种平移是：点不动，把坐标系平移，这两种变换使点在坐标系中的相对位置是一样的，这两个公式作用是一致的。
3、公式曲线的宏程序编制
对于公式曲线，数控机床没有固定的G代码去编程，想要编程就要采用宏程序，所谓用户宏程序就是把一组实现某种功能的指令和变量，以子程序的形式储存起来，通过宏调用指令执行。这一组以子程序的形式存储的指令和变量称为用户宏程序本体，简称宏程序：调用宏程序的指令称为宏调用指令，简称宏指令。
（1）以椭圆为例，椭圆方程的两种表达形式分别为
椭圆标准方程：
椭圆参数方程：
其中：a、b分别为X、Z所对应的椭圆长短半轴。
4、实例
根据对上图进行分析，编程的原点设在工件的最右端，而椭圆的的中心不在编程的原点上，这时候我们要编写椭圆的程序，就要相对于编程原点进行坐标的平移。通过分析椭圆圆心在X需向正方向平移27mm,Z需向负方向平移-30mm。下面以HNC21T数控系统为例，编写椭圆精加工程序。
N10T0101 调用01号刀，01号刀补
N20M03S1000 主轴正转，1000r/min
N30G0X54Z-5 定位到椭圆的起点（a=0）
N40#1=0 定义变量
N50#2=10*cosa X轴变量赋值
N55#3=25*sina Z轴变量赋值
N60#4=#2+27 X轴平移（椭圆圆心相对于编程原点X轴平移27mm）
N70#5=#3-30 Z轴平移（椭圆圆心相对于编程原点Z轴平移-30mm）
N80WHILE（#1GE-180） 当条件满足的时候执行这个循环
N90G01X（2*#4）Z#5 直线插补
N100#1=#1-2 每循环1次，减少2度
N120ENDW 当条件不满足的时候跳出这个循环
N160G00X100Z100 退到安全位置
N170M30 程序结束
