问题描述：

一个顽猴在一座有30级台阶的小山上爬山跳跃。
猴子上山一步可跳1级，或跳3级。
试求上山的30级台阶有多少种不同的爬法。

解题思路：
通过人类大脑可求得，上一阶，二阶，三阶台阶的方法数。
那么思考到第30级之前位于哪一级呢？无非是位于第29级（上跳1级即到），有f(29)种；或位于第27级（上跳3级即到），有f(27)种；于是有 f(30)=f(29)+f(27)
一般地有递推关系：f(k)=f(k-1)+f(k-3) （k>3）

  • 总结：递推会保存过程中间值不被迭代覆盖
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/*
一个顽猴在一座有30级台阶的小山上爬山跳跃。 
猴子上山一步可跳1级，或跳3级。 
试求上山的30级台阶有多少种不同的爬法。
*/ 

int main() {
  int i,sum[100]={0};//初始化 
  for(i=1;i<=30;i++){
    if(i<=2){
      sum[i] = 1;
      continue;
    }
    if(i==3){
      sum[i] = 2;
      continue;
    }  
    sum[i] = sum[i-1]+sum[i-3]; 
  }
  printf("%d",sum[30]);
  return 0;
}