A1113. 骑士游历

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试题来源

　　NOIP1997 提高组

问题描述


　　如果有多条路径，则输出字典序最小的那一条。


　　路径数目取10^18的模输出。

输入格式

　　第一行两个数N和M。第二行4个数x1,y1,x2,y2.
　　如果为任务一则第二行为4个0.

输出格式

　　输出一行答案。

样例输入

4 4
0 0 0 0

样例输出

(1,1)-(2,3)-(4,4)

数据规模和约定

　　1<=n,m<=50


解析：对于任务一，由于要输出路径，所以只能采用搜索。

    对于任务二，可以采用动态规划（马只能向右走）。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define maxn 50
#define mod 1000000000000000000
using namespace std;
int n,m,x1,y1,x2,y2;
long long f[maxn+10][maxn+10];
struct tnode{int x,y;}q[maxn*maxn];
void dfs(int step,int x,int y)
{
  if(x==n && y==m)
    {
      for(int i=1;i<step;i++)
        printf("(%d,%d)-",q[i].x,q[i].y);
      printf("(%d,%d)\n",q[step].x,q[step].y);
      exit(0);  
    }
  
  if(x+1<=n && y-2>=1)
    q[step+1].x=x+1,q[step+1].y=y-2,dfs(step+1,x+1,y-2);
  if(x+1<=n && y+2<=m)
    q[step+1].x=x+1,q[step+1].y=y+2,dfs(step+1,x+1,y+2);
  if(x+2<=n && y-1>=1)
    q[step+1].x=x+2,q[step+1].y=y-1,dfs(step+1,x+2,y-1);
  if(x+2<=n && y+1<=m)
    q[step+1].x=x+2,q[step+1].y=y+1,dfs(step+1,x+2,y+1);
}
int main()
{
  //freopen("1.in","r",stdin);
  scanf("%d%d",&n,&m);
  scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
  if(x1==0 && y1==0 && x2==0 && y2==0)
    {  
      q[1].x=1,q[1].y=1,dfs(1,1,1);
      printf("NO\n");
      return 0;
    }
  int i,j,k;
  f[x1][y1]=1;
  for(i=x1+1;i<=x2;i++)
    for(j=1;j<=m;j++)
      {
        if(i-2>=1 && j-1>=1)f[i][j]+=f[i-2][j-1],f[i][j]%=mod;
        if(i-2>=1 && j+1<=n)f[i][j]+=f[i-2][j+1],f[i][j]%=mod;
        if(i-1>=1 && j-2>=1)f[i][j]+=f[i-1][j-2],f[i][j]%=mod;
        if(i-1>=1 && j+2<=n)f[i][j]+=f[i-1][j+2],f[i][j]%=mod;
      }
   printf("%I64d\n",f[x2][y2]);   
    
  return 0;
}