A1109. 三角形

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试题来源

　　NOIP1997 普及组

问题描述

　　将1，2，······,9共9个数排成下列形态的三角形。
　　a
　　b c
　　d e
　　f g h i

　　其中：a～i分别表示1，2，······,9中的一个数字，并要求同时满足下列条件：
　　（1）a<f<i;
　　（2）b<d, g<h, c<e
　　（3）a+b+d+f=f+g+h+i=i+e+c+a=P

　　程序要求：
　　根据输入的边长之和P
　　输出所有满足上述条件的三角形的个数以及其中的一种方案。
　　若有多种方案输出字典序最小的那种。若无解输出NO。

输入格式

　　输入一行一个数表示P。

输出格式

　　无解输出一行NO，否则第一行是方案数，接下来是字典序最小的方案。每行的数之间用一个空格隔开。具体见样例。

样例输入

23

样例输出

2
7
2 3
6 4
8 1 5 9

数据规模和约定

　　无。

解析：数据规模比较小，直接搜索或者枚举就可以了。

代码： 

#include<cstdio>
bool flag[10];
int p,a[10],b[10],ans=0;
void redirect()
{
  freopen("1.in","r",stdin);
  freopen("1.out","w",stdout);
}
inline bool ok(int step,int x)
{
  if(flag[x])return 0;
  if(step==2 || step==3 || step==7)return 1;
  if(step==4)return x>a[2];
  if(step==5)return x>a[3];
  if(step==6)return (x>a[1])&&(a[1]+a[2]+a[4]+x==p);
  if(step==8)return x>a[7];
  if(step==9)return (x>a[6])&&(a[6]+a[7]+a[8]+x==p) && (a[1]+a[3]+a[5]+x==p);
}
void dfs(int step)
{
  int i,j,k;
  if(step>=9)
    {
      ans++;
      if(ans==1)for(i=1;i<=9;i++)b[i]=a[i];
      return;  
    }
  for(i=1;i<=9;i++)
    if(ok(step+1,i))flag[i]=1,a[step+1]=i,dfs(step+1),flag[i]=0; 
}
void work()
{
  scanf("%d",&p);
  for(int i=1;i<=9;i++)
    flag[i]=1,a[1]=i,dfs(1),flag[i]=0;
  if(ans==0)printf("NO\n");
  else
    {
      printf("%d\n%d\n",ans,b[1]);
      printf("%d %d\n",b[2],b[3]);
      printf("%d %d\n",b[4],b[5]);
      printf("%d %d %d %d\n",b[6],b[7],b[8],b[9]);
    }  
}
int main()
{
  //redirect();
  work();
  return 0;
}