P1119Car的旅行路线

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标签： ​​图结构 最短路​​​ ​​​NOIP提高组2001​​

描述

又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t。

那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。

格式

输入格式

第一行有四个正整数s，t，A，B。S(0<S<=100)表示城市的个数，t表示飞机单位里程的价格，A，B分别为城市A，B的序号，(1<=A，B<=S)。

接下来有S行，其中第I行均有7个正整数xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，这当中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分别是第I个城市中任意三个机场的坐标，T I为第I个城市高速铁路单位里程的价格。

输出格式

输出最小费用(结果保留两位小数)

样例1

样例输入1[复制] 

3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3

样例输出1[复制]

47.55

限制

每个测试点1s

来源

NOIP2001第四题


解析：floyd，要注意的是，第一重循环枚举的是中间点，其下两重循环枚举的才是两个端点（wa了无数次）

代码：


#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=400;
int s,t,a,b;
int x[maxn+20],y[maxn+20],tt[maxn+20];
double map[maxn+20][maxn+20];

double get_length(int i,int j,int p)
{
  int w=(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]);
  w+=(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);
  return sqrt(w*1.0)*p;
}

int right_angle(int i,int j,int k)
{
  double len1,len2,len3;
  len1=get_length(i,j,1);
  len2=get_length(i,k,1);
  len3=get_length(j,k,1);
  if(len1>len2 && len1>len3)return k;
  if(len2>len1 && len2>len3)return j;
  return i;
}

void readdata()
{    
  scanf("%d%d%d%d",&s,&t,&a,&b);
  if(a==b){printf("0.00\n");exit(0);}
  int i,j,k;
  for(k=0,i=0;i<s;i++)
    {
      scanf("%d%d",&x[k],&y[k]),k++;
      scanf("%d%d",&x[k],&y[k]),k++;
      scanf("%d%d",&x[k],&y[k]),k++;
      scanf("%d",&tt[i]);
      
      j=right_angle(k-3,k-2,k-1);
      x[k]=x[k-1]+x[k-2]+x[k-3]-2*x[j];
      y[k]=y[k-1]+y[k-2]+y[k-3]-2*y[j];
      k++;
  }
  
  for(s*=4,i=0;i<s;i++)map[i][i]=0;
  for(i=0;i<s;i++)
    for(j=i+1;j<s;j++)
      {
        if(i/4==j/4)map[i][j]=get_length(i,j,tt[i/4]);
        else map[i][j]=get_length(i,j,t);
        map[j][i]=map[i][j];
    }
}

void work()
{
  int i,j,k;
  for(k=0;k<s;k++)
    for(i=0;i<s;i++)if(i!=k)
      for(j=0;j<s;j++)if(j!=k && j!=i)
      if(map[i][j]-map[i][k]>map[k][j])
          map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];

  double ans=map[4*a-4][4*b-4];
  for(i=4*a-4;i<4*a;i++)
    for(j=4*b-4;j<4*b;j++)
      ans=min(ans,map[i][j]);
  printf("%.2f\n",ans);
}

int main()
{
  readdata();
  work();
  return 0;
}