P1118统计单词个数

​​Accepted​​

标签： ​​动态规划​​​ ​​​NOIP提高组2001​​


描述

给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。

单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。

要求输出最大的个数。

格式

输入格式

第一行有二个正整数(p，k)
p表示字串的行数;
k表示分为k个部分。

接下来的p行，每行均有20个字符。

再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)
接下来的s行，每行均有一个单词。

输出格式

输出一个整数，即最大的个数

样例1

样例输入1[复制]

1 3 thisisabookyouareaoh 4 is a ok sab

样例输出1[复制]

7

限制

每个测试点1s

来源

NOIP2001第三题


解析：s[i][j]表示从 i 到 j 有多少个单词，f[i][j] 表示将 [0，i] 分成 j 个部分时的最大单词数，则有

          f[i][j]=max{ f[k][j-1]+s[k+1][i] }

代码：


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=200;
int n,m,length=0,len[10];
int f[maxn+20][50];
int s[maxn+20][maxn+20];
char a[maxn+20],b[10][maxn+20];

void readdata()
{
  int i,j,k;
  scanf("%d%d",&k,&n);
  for(i=1;i<=k;i++)
    {
      scanf("%s",b[0]);
      for(j=0;j<20;j++)a[length++]=b[0][j];
  }
  scanf("%d",&m);
  for(i=1;i<=m;i++)
    {
      scanf("%s",b[i]);
      len[i]=strlen(b[i]);
  }
}

int pipei(int l,int r)
{
  int i,j;
  for(i=1;i<=m;i++)
    {
      if(len[i]>r-l+1)continue;
      for(j=0;j<len[i];j++)
        if(a[l+j]!=b[i][j])break;
      if(j>=len[i])return 1;
  }
  return 0;
}

void work()
{
  int i,j,k;
  for(i=0;i<length;i++)
    for(j=i;j<length;j++)
      for(k=i;k<=j;k++)
        s[i][j]+=pipei(k,j);
  
  for(i=0;i<length;i++)f[i][1]=s[0][i];
  for(k=2;k<=n;k++)
    for(i=k-1;i<length;i++)
      for(j=k-2;j<i;j++)
        f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]+s[j+1][i]);
  printf("%d\n",f[length-1][n]);
}

int main()
{
  readdata();
  work();
  return 0;
}