P1009 [NOIP1998 普及组] 阶乘之和

原创

小游坦之 2022-09-26 11:43:24 ©著作权

文章标签 算法 i++ 高精度数组 文章分类 运维

©著作权归作者所有：来自51CTO博客作者小游坦之的原创作品，请联系作者获取转载授权，否则将追究法律责任

写一篇简单的题解，蒟蒻感觉高精度未来可能会用到，故聊以记之，以求不忘而已。

P1009 [NOIP1998 普及组] 阶乘之和_算法

这是一道求阶乘的题目，我们首先想到的方法就是递归求值。但是肯定会超出范围，即使用long long，最多也不过19位，而50的阶乘和足足求65位，所以我们用高精度的模板来做。

首先定义一个a数组，用来存i的阶乘；

【高精度求i的阶乘】

void aa(int n)
{
  int jw=0;
  for(int i=1;i<500;i++)
  {  
    a[i] =a[i]*n+jw;  
    jw=a[i]/10; 
    a[i]%=10; 
  }  
}

三点注意：

1、如何求出来的阶乘，我们在主函数中调用n次，每一次调用前的a数组里面存放的是i-1的阶乘,在乘以i，就是i的阶乘

2、为什么要遍历500次，因为不知道a存放的这个数的位数是多少，这个500也是一个浮动值，只要保证大于最大数的位数即可

3、jw是i-1的进位，对10取余是保留下个位数

s用来存阶乘和

void ss(int n)
{
  int jw=0;
  for(int i=1;i<500;i++)
  {
    s[i]+=a[i]+jw;
    jw=s[i]/10;
    s[i]%=10;
  }
}

差不多同a一样，只不过他是把a加起来

主代码

#include <iostream>
using namespace std;
int s[500];
int a[500];
void aa(int n)
{
  int jw=0;
  for(int i=1;i<500;i++)
  { 
    a[i] =a[i]*n+jw;  
    jw=a[i]/10; 
    a[i]%=10; 
  } 
}
void ss(int n)
{
  int jw=0;
  for(int i=1;i<500;i++)
  {
    s[i]+=a[i]+jw;
    jw=s[i]/10;
    s[i]%=10;
  }
}
int main()
{
  int n;
  cin>>n;

  a[1]=1;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    aa(i);
    ss(i);
  }
  int flag=0;
  for(int i=499;i>=1;i--)
  {
    if(s[i]){
      flag=1;
    }
    if(flag)
    {
      cout<<s[i];
    } 
  }
  
}