poj2481~Cows~(树状数组)

题意:一群区间，问你对于每个区间，他被多少个区间覆盖？例如2-4就是被1-5覆盖的，但是需要区间长度不能相等，例如2-4是被2-5覆盖，但是不被2-4覆盖。

思路：树状数组。继续直接用例子来讲思路吧。

样例：

4

1 3

1 3

4 5

4 6

2 6

 

首先，我会将以区间的终点为依据进行降序排序，如果终点相等就对起点升序排序，排完后就变成了这样：

终点：6 6 5 3 3

起点：2 4 4 1 1

序号：1 2 3 4 5

好，看第一个区间，肯定没有区间能覆盖他，因为他的终点是最大的，起点又是最小的。 然后将起点2插入树状数组c，表示2处有一个点

看第二个区间，它的起点是4，通过sum函数，判断出4前面有一个点，说明有一个区间覆盖了它，保存进ans数组。然后再将4插入树状数组c

继续看第三个区间，起点也是4，通过sum函数判断出4前面有2个点（包括4）。

同理第四个

第五个就有点特别了，1 3和1 3是一样的，所以他们的结果应该是一样的，而不是+1，所以直接赋予和它一样的答案。

具体实现过程请看代码。详细的注释哦

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#define M 100005
using namespace std;

int c[M],n,ans[M];
struct COW
{
  int s,e,num;
};
COW cow[M];


int cmp(struct COW &a,struct COW &b)
{
  if(a.e>b.e)
    return 1;
  else if(a.e==b.e)    //如果终点相同，比较起点，让起点小的在前面
  {
    if(a.s<b.s)
      return 1;
    else return 0;
  }
  else return 0;
}

int  sum(int i)    //查询0到i区间的数值状况
{
  int s=0;
  while(i>0)
  {
    s+=c[i];
    i-=i&(-i);
  }
  return s;
}

void update(int i,int value)//更新i点的数值状况
{
  while(i<=n)
  {
    c[i]+=value;
    i+=i&(-i);
  }
}


int main()
{
  int i,j;
  while(scanf("%d",&n),n!=0)
  {
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
      scanf("%d%d",&cow[i].s,&cow[i].e);
      cow[i].num=i;      //记录原来的序号，因为要按原顺序输出答案
      cow[i].s++;cow[i].e++;//好像我上面那个update函数中i为0的话会有问题，就每个加一了
    }
    
    sort(cow+1,cow+1+n,cmp);    //对终点进行降序排序
    memset(c,0,sizeof(c));     //初始化
    
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
      if(cow[i].s==cow[i-1].s&&cow[i].e==cow[i-1].e)  //排除了区间相等的情况
        ans[cow[i].num]=ans[cow[i-1].num];
      else 
        ans[cow[i].num]=sum(cow[i].s);       //ans=0到s之间的点的个数
      update(cow[i].s,1);                     //更新
    }
    
    for(i=1;i<=n;i++)               //注意输出格式
    {
      printf("%d",ans[i]);
      if(i!=n) printf(" ");
      else printf("\n");
    }
  }
  return 0;
}