Fibonacci数列（矩阵乘法快速幂）

题目描述：

定义：f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2)。{fi}称为Fibonacci数列。

输入n，求fn mod q。其中1<=q<=30000。

输入描述：

第一行一个数T(1<=T<=10000)。

以下T行，每行两个数，n，q(n<=109, 1<=q<=30000)

输出描述：

文件包含T行，每行对应一个答案。

样例输入：

3

6 2

7 3

7 11

样例输出：

1

0

10

数据范围及提示：

1<=T<=10000

n<=109, 1<=q<=30000

思路：

f(n) 是第n项的值。

f(1)=1;f(2)=1;

f(n)=f(n-1)+（n-2)

问题的求解就变成

的问题，而求幂可使用快速幂。

#include<iostream>
using namespace std;
int t,n,mod,ans[3][3],a[3][3];
void mul(int s1[3][3],int s2[3][3])
{
    int tmp[3][3]={0};
    for(int i=1;i<=2;i++)
      for(int j=1;j<=2;j++)
        for(int k=1;k<=2;k++)
        tmp[i][j]=(tmp[i][j]+s1[i][k]*s2[k][j]%mod)%mod;
    for(int i=1;i<=2;i++)
      for(int j=1;j<=2;j++)
      s1[i][j]=tmp[i][j];
}
void quick_power(int n)
{
    while(n)
    {
        if(n&1)
        mul(ans,a);
        mul(a,a);
        n>>=1;
    }
}
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        a[1][1]=1,a[1][2]=1;
        a[2][1]=1,a[2][2]=0;
        ans[1][1]=1,ans[1][2]=1;
        ans[2][1]=1,ans[2][2]=0;
        cin>>n>>mod;
        quick_power(n-1);
        cout<<ans[1][1]%mod<<endl;
    }