数学的重要性已经不言而喻。
陈景润曾说：数学有人称为“科学之王”，因为科学的发展离不开数学；也有人把数学称为“科学的奴隶”，因为数学是科学发展中不可少的工具。不管怎样讲，有一点是相同的，数学已然进入了人类所从事斗争的每一个领域。
只有当你真正走入它的世界，才会发现里面蕴含着无尽的智慧和美感。要想推开这座数学的大门，需要的不仅仅是背公式，或者做一堆练习题。更需要理解，而不是记忆；也要学会读懂数学的语言。
从小学数学到中学数学一直到大学数学，跨越的其实不仅仅是知识点的变化，还是对数学思维的改变。
这里小编整理了从小学到大学的全阶段数学思维培养书单，帮助你持续跟上数学升级的步伐。
小升初
01
《不焦虑的数学思想：让人人都能开窍》
作者：贼叉
一本特接地气的数学思想书！
轻松学习11种接地气、用得着的数学思想，突破思维框架，锻炼思考力，激发学习兴趣。
有生活、有趣题，从历史和故事中探索数学思想的源头。
数学，人人都能开窍！
02
《神奇的数学：牛津教授给青少年的讲座》
作者：马库斯•杜•索托伊
译者：程玺
英国最杰出的科学家之一、牛津大学数学教授马库斯•杜•索托伊写给青少年看的数学科普图书。
在本书，你会了解到神秘莫测的质数、变化多端的形状、游移不定的概率、深藏不露的密码、能掐会算的预测术，每章还会介绍一个悬赏百万美元的著名数学难题。
03
《唤醒心中的数学家：帮你爱上数学的生活手账》
作者：[美] 苏珊•达戈斯蒂诺(Susan D'Agostino)
译者：何婧誉
好奇心、求知欲、创造力，比天赋更重要！
数学不仅是一种计算工具，它还邀请我们进行深入、愉快的思考。
如果你像作者一样，经历过数学学习的挫折，这本数学与生活的手账将激发你的好奇心，让你收获数学与生活的启示，爱上思考与学习。
·美国数学协会“欧拉图书奖”获奖作品
·《欢乐数学》作者本·奥尔林、美国数学协会前主席珍妮弗·奎恩推荐
·46篇思考笔记，300余幅手绘插图，每章附有思考题，唤醒你的“数学力”
·从代数、几何、逻辑学、数学史到生活中的趣事，展现丰富的数学思想
04
《写给孩子的数学之美》
作者：昍爸、昍妈
数学之美是什么？数学之美在哪里？学会欣赏数学的美，才能真正理解数学
展现数学均衡有序的思维之美、简洁精确的逻辑之美、度量万物的直观之美、探索奥秘的创造之美
这是一本培养数学思维、数感、图感、直觉的好书，激发数学学习的感知力、观察力、思考力、创造力和自驱力
05
《思考的乐趣：Matrix67数学笔记》
作者：顾森
展现数学与生活、数学之美、几何数学思维、第八届文津图书奖推荐图书。
本书内容大多是从作者6 年多以来积累的上千篇博客中节选而来的，分为“生活中的数学”、“数学之美”、“几何的大厦”、“精妙的证明”和“思维的尺度”五部分。
初升高
01
《数学的雨伞下》
作者：[法] 米卡埃尔•洛奈（Mickaël Launay）
译者：欧瑜
惊讶！是思考的起点；
数学，是理解世界本质与万物关联的工具！
以数学为起点，以思考为快乐！
法国数学学会“达朗贝尔奖”得主科普名作。
数学，是理解世界本质与万物关联的工具，它能制造两个指南针：一个叫“实用”，一个叫“优雅”。不懂得数学的意义，就无法真正学习和理解数学。
科学家为什么那么聪明？因为他们有非凡的思考方法。
以数学为工具，以思考为快乐；培养自己的思考力、观察力，成为真正的思考者。
02
《数学女孩的秘密笔记》系列（全7册）
作者：［日］结城浩
译者：陈朕疆/卫宫纮
日本数学会强力推荐，热销超50万册。《数学女孩》全新延展系列。
初等数学科普×青春小说，数学再也不枯燥，在动人的故事中走近数学，在青春的浪漫中理解数学。
“数学女孩”系列以小说的形式展开，重点讲述一群年轻人探寻数学之美的故事，内容深入浅出，讲解十分精妙，被称为“绝赞的数学科普书”。“数学女孩的秘密笔记”是“数学女孩”的延伸系列。作者结城浩收集了互联网上读者针对“数学女孩”系列提出的问题，整理成篇，以人物对话和练习题的形式，生动巧妙地解说各种数学概念。
03
《用数学的语言看世界（增订版）》
作者：[日] 大栗博司
译者：尤斌斌
美国加州理工学院理论物理研究所所长，日本东京大学Kavli数学物理学联合宇宙研究机构研究主任 大栗博司 教授
突破传统数学教育教学顺序、方式 / 以“语言思维”讲解数学核心概念、原理 / 回归“基本原理”重新认识数学本质
04
《不焦虑的数学》（1-3）
作者：贼叉（朱晓睿）
数学大V贼叉写给小学和初中、高中学生、家长的数学教育书，例题、分析、解读，好老师的好方法，告诉家长如何帮助孩子，告诉孩子如何提高。
摸透定理和概念，细讲推理步骤，锻炼逻辑思维，养成良好学习习惯。
05
《数学与生活》（1、2、3、4）
作者：远山启
译者：吕砚山、莫德举等
日本数学教育议会创立者远山启力作，通俗讲解消除"应试数学"带来给初中数学高中数学带来的恐惧感，了解什么是数学，充分感受数学之美，培养理科逻辑思维。
《数学与生活》为日本数学教育改革之作，旨在还原被考试扭曲的数学，为读者呈现数学的真正容颜，消除应试教学模式带来的数学恐惧感。
高升大
01
《基础数学讲义：走向真正的数学》
作者：(英) 伊恩·斯 图尔特 (Ian Stewart) 、(英) 戴维·托尔
译者：姜喆
数学畅销书作家伊恩•斯图尔特 X 数学思维发展和教育家戴维·托尔
合力打造高等数学入门经典巨作
- 在数学学习的道路上走向“成熟”
- 弥合中学与大学数学学习的差距
- 一本被美国大学广泛采用的参考书
- 启发思维，有效引导，知识与方法深度结合
02
《简单微积分：学校未教过的超简易》
作者：神永正博
译者：李慧慧
仅用“阅读”就能理解微积分原理，无须背诵公式、烦琐计算，传授日本微积分入门的“巧妙思路”。
书为微积分入门科普读物，书中以微积分的“思考方法”为核心，以生活例子通俗讲解了微积分的基本原理、公式推导以及实际应用意义，解答了微积分初学者遭遇的常见困惑。
03
《普林斯顿微积分读本（修订版）》
《普林斯顿数学分析读本》
《普林斯顿概率论读本》
作者：[美] 史蒂文·J. 米勒、拉菲·格林贝格、史蒂文·J. 米勒
译者：李馨
风靡美国普林斯顿大学的数学课程读本，教你怎样在数学考试中获得高分，用大量例子和代码全面探讨数学问题提供课程视频和讲义。被誉为“普林斯顿读本”三剑客。
04
《数学女孩》（1-6）
作者：结城浩
译者：朱一飞等
日本数学会强力推荐，内容由浅入深，绝赞的数学科普书，在动人的故事中走近数学，在青春的浪漫中理解数学。
《数学女孩》系列以小说的形式展开，从基础数学到费马大定理、哥德尔不完备定理、随机算法、伽罗瓦理论、庞加莱猜想，重点描述一群年轻人探寻数学之美的过程。
05
《陶哲轩教你学数学》
作者：陶哲轩
译者：李馨
菲尔兹奖得主陶哲轩数学思维大解析，通过奥数竞赛习题解答，带你领悟数学之美。
本书是国际知名数学家陶哲轩15岁时的著作，从青少年的角度分析数学问题，主要是数学竞赛等智力谜题，用学生的语言解释思考过程，完整展现了少年陶哲轩的解题思路。
大学及以上
01
《概率论沉思录》
作者：埃德温·汤普森·杰恩斯
译者：廖海仁
著名数学物理学家，圣路易斯华盛顿大学和斯坦福大学教授，统计力学和概率统计推断方面权谋埃德温·汤普森·杰恩斯，40年思想著作；
无数读者苦等15年的概率论神作，英文版豆瓣评分9.4高分；
概率论作为逻辑的延伸，是所有科学推断的基础。本书收集了概率统计的各种线索，将概率和统计推断融合在一起，用新的观点生动地描述了概率论在物理学、数学、经济学、化学和生物学等领域中的广泛应用，尤其是阐述了贝叶斯理论的丰富应用，弥补了传统概率论和统计学的不足，并揭开了众多悖论背后的玄机。
02
《可视化微分几何和形式：一部五幕数学正剧》
作者：[美]特里斯坦·尼达姆（Tristan Needham）
译者：刘伟安
1.旧金山大学数学系教授，理学院副院长，牛津大学博士，与霍金齐名的诺奖得主罗杰·彭罗斯弟子特里斯坦·尼达姆经典巨作！
2.200多幅手绘示意图，将“微分几何”回归为“几何”，运用牛顿的几何方法对经典结果做出了几何解释。
3.原著豆瓣高达9.9分！被认为是“小说一般流畅的数学教材！”
4.译者为国内著名偏微分方程专家，武汉大学原校长齐民友老师弟子、武汉大学数学教授刘伟安老师。
03
《高等数学精选750题》（上下）
宋浩 | 著
高等数学由于其抽象性对很多初学者来说都是困难的，特别是对于其中的部分基本概念、基本逻辑思想尤其感到困难。全书由广受学生欢迎的数学教师宋浩编写，针对高等数学中的向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数这6个重要板块，给出了750道经典与创新题目，并详细阐释了每一道题对应的解题思路。书中题型规划合理，覆盖题型全面，解题思路清晰，非常适合想要打牢高等数学基础，以及研究生考试备考考生使用。
04
《微积分溯源：伟大思想的历程》
作者：戴维·M. 布雷苏
译者：陈见柯 林开亮 叶卢庆
从古希腊、古埃及、古印度、中国和欧洲等地的微积分思想，到牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、黎曼等伟大数学家的辉煌成就，看一看微积分这座“数学宝藏”是如何被塑造成今天的模样的。
05
《贝叶斯的博弈：数学、思维与人工智能》
作者：黄黎原
译者：方弦
法国数学类科普书、大学数学参考及教材类图书畅销书目，在机器学习、人工智能、逻辑学和哲学等众多领域中，探索贝叶斯定理蕴藏的智慧与哲理。
贝叶斯定理一旦与算法相结合，就不再是一套枯燥的数学理论或认识论，而变成了应用广泛的知识宝库，催生了众多现代数学定理，以及令人称道的实践成果。
06
《线性代数应该这样学（第3版）》
作者：【美】阿克斯勒
译者：杜现昆 刘大艳 马晶
公认的阐述线性代数的经典佳作，被斯坦福大学等全球40多个国家、300余所高校采纳为教材。
抛弃晦涩难懂的行列式，从向量空间和线性映射出发描述线性算子。
包含561道习题和大量示例，提高学生理解和熟练运用线性代数知识的能力并阐明线性代数的主要思想。
