相信很多人都或多或少的听过贝叶斯定理，但它到底怎么用？又怎么学？许多的书都无法讲清楚。但《趣学贝叶斯统计》却独辟蹊径，用一个个趣味十足、脑洞大开的例子，将贝叶斯统计的原理和用途娓娓道来。
在书中你可以评估UFO出现在自家后院中的可能性、《星球大战》中汉•索罗穿越小行星带幸存下来的可能性、抓鸭子中大奖游戏的公平性，并学会用乐高积木理解贝叶斯定理。
简直是最好的贝叶斯入门书！今天我们就研究如何将贝叶斯定理当作一种概率工具，对不确定性进行逻辑推理。将利用贝叶斯定理来计算和量化在给定数据的情况下，信念有多大的可能性为真。为此，需要使用该定理的三要素——后验概率、似然和先验概率。这3个要素将在这场贝叶斯统计和概率探险之旅中频繁出现。
来源 | 《趣学贝叶斯统计：橡皮鸭、乐高和星球大战中的统计学》
作者 | [美] 威尔·库尔特（Will Kurt）
译者 | 王凌云
1 贝叶斯定理三要素
贝叶斯定理可以准确地量化所观察到的数据改变我们信念的概率。这也就是。简单来说，我们想量化的是：在所观察到的数据下，自己对信念的坚信程度。在贝叶斯公式中，这个要素的术语是后验概率（posterior probability，简称为“后验”），也就是将通过贝叶斯定理所求出的解。
为了得到后验概率，还需要用到下一个要素：似然（likelihood）。它表示在给定信念的情况下，观察到某一数据的概率，也就是(数据|信念)。
最后，需要量化初始信念的概率，即 (信念)。这一要素在贝叶斯定理中被称为先验概率（prior probability，简称为“先验”），它表示我们在看到数据之前的信念强度。似然和先验结合在一起就会形成后验。通常情况下，我们需要使用数据的概率 (数据)对后验归一化，从而使其值介于0和1之间。然而在实践中并不总是需要 (数据)，所以这个值没有特殊的名字。
你已经知道，我们将信念称为假设 ，并用变量 来表示数据。图8-1展示了贝叶斯定理的各个要素。
图8-1 贝叶斯定理的要素
在下文中，我们将调查一起犯罪案件，并结合这些要素进行推理。
2 调查犯罪现场
2 计算先验概率
| 后验概率 |
0.050 | 0.006 |
0.010 | 0.030 |
0.005 | 0.060 |
0.001 | 0.300 |
可以发现，当
减小时，后验概率就会增大。这是因为，随着观察到这些数据的概率越来越小，整个事件发生的概率在增大（见图8-2）。
图8-2 随着数据发生概率的减小，后验概率会增大
3 考虑备择假设
这意味着
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