数学建模学习笔记（二十二）灰色预测（中）GM(1,1)实例：SARS

SARS 疫情对某些经济指标影响问题：

问题：

2003 年的SARS 疫情对中国部分行业的经济发展产生了一定影响，特别是对部分疫情较严重的省市的相关行业所造成的影响是显著的，经济影响主要分为直接经济影响和间接影响。直接经济影响涉及商品零售业、旅游业、综合服务等行业。很多方面难以进行定量地评估，现仅就SARS 疫情较重的某市商品零售业、旅游业和综合服务业的影响进行定量的评估分析，究竟 SARS 疫情对商品零售业、旅游业和综合服务业的影响有多大。

已知某市从1997 年1 月到2003 年12 月的商品零售额、接待旅游人数和综合服务收入的统计数据如表8、表9 和表10。

matlab代码

clc,clear
load han1.txt %把原始数据保存在纯文本文件han1.txt中
han1(end,:)=[];m=size(han1,2);
x0=mean(han1,2);
x1=cumsum(x0)
alpha=0.4;n=length(x0);
z1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)
Y=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];
ab=B\Y
k=6;
x7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
z=m*x7hat
u=sum(han1)/sum(sum(han1))
v=z*u

注：alpha=0.4就是参数，根据经验取0.4，0.5或其他

2，3小题同理