POJ3926 - 很少人做的单调队列优化DP..
原创
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首先日西一下...Van_Persie是我的小号..zzyzzy12是我的大号..囧...上面是按空间排序..下面是按时间排序...时间排第七...空间居然是第一..好吧!!晒得果断!
回到正题..这道题是上个周末在衡阳八中跟他们一起训练做的...当时只过了6个点...回来再POJ上A发现更多问题...题意我就不再说明了..注意的是这里的长度不会影响上下..也就是说整个可以看成一个每个格子相等的矩阵...长度只是代表一个数~~不是说每个格子的边长..否则没法做了...
gets一行字符再来自己转...
dp方程也比较好想吧...dp[ k ] [ i ] 代表到达第k行第i个路口能取到的最大值...dp从第一行开始做到最后一行...
题目最原始的做法是一行一行往上做..首先将下一行的值copy上来(上下走不要距离代价)..然后枚举每个点左走到能走的路口更新...右走到能走的路口更新..这样的话最强数据的运算次数将是 10^5*10^5*100 给的1S...铁定超时..
单调队列..
这里每行做两次扫描....一次从左向右...一次从右向左..分开做两次扫描...先更新单调队列..也就是从头结点挤掉距离大于L的...从尾挤掉更新值小于当前点的..再插在尾结点的后面..用头结点来更新当前点的dp值...
为了处理方便...开始在读入时...就可以把每个点的长度以及快乐值都置成1到当前点的之和...方便后面dp时得出一段的距离长度或者一段的快乐值~~~
快乐值可能是负的~~用字符串读得时候要多判断一下~~
我的空间少就是因为我的长度是边读边做的~~~dp是滚动数组的~~
Program:
#include<iostream>
#define oo 1000000000
#define MAXN 10015
using namespace std;
int n,m,L,i,j,k,p,x,h1,h2,line[MAXN],pop[115][MAXN],len[MAXN],dp[2][MAXN],ans;
char s[2000001];
int getint()
{
int data=0,u=1;
while (s[x]<'0' || s[x]>'9' ) x++;
if (x && s[x-1]=='-') u=-1;
while (s[x]>='0' && s[x]<='9')
{
data=data*10+s[x]-'0';
x++;
}
return data*u;
}
int main()
{
while (gets(s))
{
x=0;
n=getint(); m=getint(); L=getint();
if (!n && !m && !L) break;
for (i=1;i<=n+1;i++)
{
gets(s); x=0;
pop[i][0]=0;
for (j=1;j<=m;j++)
{
pop[i][j]=getint();
pop[i][j]+=pop[i][j-1];
}
}
p=1; len[0]=0;
memset(dp[p],0,sizeof(dp[p]));
for (k=1;k<=n+1;k++)
{
p=1-p;
gets(s); x=0;
for (i=1;i<=m;i++)
{
len[i]=getint();
len[i]+=len[i-1];
}
memset(dp[p],0,sizeof(dp[p]));
h1=1; h2=0;
for (i=0;i<=m;i++)
{
while (h1<=h2 && len[i]-len[line[h1]]>L) h1++;
while (h1<=h2 && dp[1-p][line[h2]]+pop[k][i]-pop[k][line[h2]]<=dp[1-p][i]) h2--;
line[++h2]=i;
dp[p][i]=dp[1-p][line[h1]]+pop[k][i]-pop[k][line[h1]];
}// 单调队列1 左往右
h1=1; h2=0;
for (i=m;i>=0;i--)
{
while (h1<=h2 && len[line[h1]]-len[i]>L) h1++;
while (h1<=h2 && dp[1-p][line[h2]]+pop[k][line[h2]]-pop[k][i]<=dp[1-p][i]) h2--;
line[++h2]=i;
if (dp[p][i]<dp[1-p][line[h1]]+pop[k][line[h1]]-pop[k][i])
dp[p][i]=dp[1-p][line[h1]]+pop[k][line[h1]]-pop[k][i];
}// 单调队列2 右往左
}
ans=0;
for (i=0;i<=m;i++) ans=ans>dp[p][i]?ans:dp[p][i];
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}