扩展的欧几里德算法求乘法逆元

计算乘法逆元，比如3mod8的乘法逆元为3

是如何用欧几里得算法计算的呢？？？

数对 x，y ，使得 gcd（a，b）=ax+by。
c++语言实现：

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int x,y,q;
void ex_Eulid(int a,int  b){
  if(b==0){
    x=1;y=0;q=a;
  }
  else{
    ex_Eulid(b,a%b);
    double temp=x;
    x=y;y=temp-a/b*y;
  }
}
int main() {
  int a,b;
  cin>>a>>b;
  if(a<b)swap(a,b);
  ex_Eulid(a,b);
  printf("%d=(%d)*%d+(%d)*%d\n",q,x,a,y,b);
  return 0;
}

题目实际上就是： 给定 a 和b。

a 要有逆元 ， 那么gcd（ a ， b ) = 1

假设a的逆元 为x ， 那么就有 a * x mod b = 1

也就是 a * x + b * y = 1

上面的程序中输入a和b就可以求出对应的x和y。

其中 x 就是 a的逆元。