题目：​​http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544​​

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 43688    Accepted Submission(s): 19225


Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B&lt;=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。


Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input 

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0


Sample Output 

3
2

分析：最短路问题，看见N<=100我就好开心，用最简单的floyd算法（时间O(n^3)，空间O(n^2)，且没有负边)。


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=110,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,map[maxn][maxn],pre[maxn][maxn],dis[maxn][maxn];
void floyd(){ //time O(n^3)  space O(n^2)
    int i,j,k;
    for(i=0;i<n;i++){
        for(j=0;j<n;j++){
            dis[i][j]=map[i][j]; //实际可以直接在map上松弛。更简单
            pre[i][j]=i;
        }
    }
    for(k=0;k<n;k++){
        for(i=0;i<n;i++){
           for(j=0;j<n;j++){
               dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);  //这和矩阵乘法的动态思想一致
               pre[i][j]=pre[k][j];
           }
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("cin.txt","r",stdin);
    int i,j,a,b,c;
    while(cin>>n>>m&&(n+m)){
         for(i=0;i<n;i++){
              for(j=0;j<n;j++){
                  map[i][j]=(i==j?0:inf);
              }
         }
         for(i=0;i<m;i++){
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             map[a-1][b-1]=map[b-1][a-1]=min(map[a-1][b-1],c);
         }
         floyd();
         printf("%d\n",dis[0][n-1]);
    }
    return 0;
}