Java习题练习：汉诺塔

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🍋题目描述

问题描述

小蓝很喜欢玩汉诺塔游戏。
游戏中有三根柱子，开始时第一根柱子上有 n 个圆盘，从上到下圆盘的大小依次为 1 到 n。
每次，可以将一个盘子从一根柱子上移动到另一根柱子上，这个盘子必须是柱子最上方的盘子，而且移到的柱子上的盘子必须比这个盘子大。
小蓝的目标是将所有的盘子移动到第三根柱子上。
汉诺塔是个经典问题，当盘子数量为 n 时，最少需要移动 2ⁿ-1 步，其中 2ⁿ 表示 2 的 n 次方。
小蓝已经玩了一会儿（不一定按最优方案玩），他想知道，对于他目前的局面，最少还需要多少步可以到达目标。

输入格式

输入的第一行包含三个非负整数 a, b, c，分别表示目前每根柱子上的盘子数。在本题中，n=a+b+c。
第二行包含 a 个整数，相邻的整数之间使用一个空格分隔，表示第一根柱子上的盘子，盘子按从上到下（从小到大）的顺序给出。
第三行包含 b 个整数，相邻的整数之间使用一个空格分隔，表示第二根柱子上的盘子，盘子按从上到下（从小到大）的顺序给出。
第四行包含 c 个整数，相邻的整数之间使用一个空格分隔，表示第三根柱子上的盘子，盘子按从上到下（从小到大）的顺序给出。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示答案。

样例输入

1 2 3
1
2 3
4 5 6

样例输出

7

评测用例规模与约定

对于 30% 的评测用例，2 <= n <= 5。
对于所有评测用例，2 <= n <= 60。

🍋思路

用递归来解决。
拿样例来说把。因为4，5，6已经再第3根柱子上了，那么4，5，6已经是完成任务了的，不需要再移动他们。也就是说，可以把第三根柱子看成是没有盘子。只有第一根柱子有1，第二根柱子有2，3
那么我们把1，2盘子挪到第一根柱子，把3移到第三根柱子完成任务。
之后1，2盘子，直接用公式就可以了。
具体操作看代码。

🍋源代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
  
  static int n,a,b,c;
  static int d[][]=new int [4][100];
  static int p[]=new int[100];
  
  static long  f(int n,int k) {
    if(n==0) return 0;
    if(p[n]==k) return f(n-1,k);
    return f(n-1,6-k-p[n])+(1l<<(n-1));
  }
  
  public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    Scanner in=new Scanner(System.in);
    a=in.nextInt();
    b=in.nextInt();
    c=in.nextInt();
    for(int i=0;i<a;i++) {
      d[1][i]=in.nextInt();
      p[d[1][i]]=1;
    }
    for(int i=0;i<b;i++) {
      d[2][i]=in.nextInt();
      p[d[2][i]]=2;
    }
    for(int i=0;i<c;i++) {
      d[3][i]=in.nextInt();
      p[d[3][i]]=3;
    }
    n=a+b+c;
    System.out.println(f(n,3));
  }
}