AtCoder入门练习题B--题解报告

一、题目

​​https://practice.contest.atcoder.jp/tasks/practice_2​​

二、分析

这里有三组测试用例。

第一组N = 26, Q = 1000。因为N * N < Q，所以可用冒泡排序法。具体代码参考官方给的Sample Code。

第二组N = 26, Q = 100，由于询问次数只有100次，可用插入排序法处理。每插入一个数据前，先用二分查找法查找插入的位置，这样可提升排序速度。但是这样需要询问26log₂26次，还是不能通过所有的数据。这就要求我们需要对每一次询问的答案做一个记忆化处理，记录下小球的质量关系，然后根据这个质量关系就可以得出有序的数列，从而降低时间复杂度。

第三组N=5, Q=7。先比较第0个和第1个，第2个和第3个，第1个和第3个，再求第5个的位置，最后求第2个和第0个、第1个、第5个的位置关系。

三、代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

char s[29], ans[29];
int cmp['Z'+5]['Z'+5];
int cnt = 0;


// 比较两个字符，如果a>b返回true，如果a<b返回false
bool cmp_char(const char a, const char b)
{
    char cp;
    if(cmp[a][b] == -1)
    {
        printf("? %c %c\n", a, b);
        fflush(stdout);
        scanf(" %c", &cp);
        if(cp == '>')
        {
            cmp[a][b] = true;
            cmp[b][a] = false;
            return true;
        }
        else
        {
            cmp[a][b] = false;
            cmp[b][a] = true;
            return false;
        }
    }

    return cmp[a][b];
}


// N为5时，调用此方法进行排序
void sort_N5(char c)
{
    if(cmp_char(c, s[1]))
    {
        if(cmp_char(c, s[2]))
        {
            s[3] = c;
        }
        else
        {
            s[3] = s[2];
            s[2] = c;
        }
    }
    else
    {
        if(cmp_char(c, s[0]))
        {
            s[3] = s[2];
            s[2] = s[1];
            s[1] = c;
        }
        else
        {
            s[3] = s[2];
            s[2] = s[1];
            s[1] = s[0];
            s[0] = c;
        }
    }
}


// N为26时，调用此方法进行排序
void sort_N26(char c)
{
    int l = 0, r = cnt;
    while(l < r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(cmp_char(c, ans[mid]))
        {
            l = mid + 1;
        }
        else
        {
            r = mid;
        }
    }

    cnt++;

    // 在新加入的c比原先的所有字符都大时，if条件成立
    // 比如原先的顺序为"AB"，新加和的"C"比"B"大，即"AB"变为"ABC"时
    if(cmp_char(c, ans[r]))
    {
        r++;
    }

    for(int i = cnt; i >= r + 1; i--)
    {
        ans[i] = ans[i-1];
    }

    ans[r] = c;
}


int main()
{
    int N, Q;
    scanf("%d%d", &N, &Q);

    for(int i = 0; i < 26; i++)
    {
        s[i] = (char)(i + 'A');
    }
    s[N] = '\0';

    memset(cmp, -1, sizeof(cmp));

    if(N == 26) // Q=1000, 或Q=100
    {
        cnt = 0;
        ans[0] = s[0];
        ans[N] = '\0';
        for(int i = 1; i < N; i++)
        {
            sort_N26(s[i]);
        }

        printf("! %s\n", ans);
    }
    else        // N=5, Q=7
    {
        if(cmp_char(s[0], s[1]))
        {
            swap(s[0], s[1]);
        }

        if(cmp_char(s[2], s[3]))
        {
            swap(s[2], s[3]);
        }

        if(cmp_char(s[1], s[3]))
        {
            swap(s[0], s[2]);
            swap(s[1], s[3]);
        }

        /*
         * 至此，s[0]<s[1], s[2]<s[3], s[1]<s[3]
         * 还有两个问题：
         * s[5]放哪；s[2]与s[0]、s[1]谁大谁小
         */

        char temp = s[2];
        if(cmp_char(s[4], s[1]))
        {
            // 若s[4]>s[1]，则比较s[4]与s[3]
            if(cmp_char(s[4], s[3]))
            {
                // s[4]>s[1], s[4]>s[3]
                // 把0、1、2、5这四个位置填满，便于调用sort_N5()
                s[2] = s[3];
            }
            else
            {
                // s[1]<s[4]<s[3]
                s[2] = s[4];
                s[4] = s[3];
            }
        }
        else
        {
            // 若s[4]<s[1]，则比较s[4]与s[0]
            if(cmp_char(s[4], s[0]))
            {
                // s[0]<s[4]<s[1]
                s[2] = s[1];
                s[1] = s[4];
                s[4] = s[3];
            }
            else
            {
                // s[4]<s[0]<s[1]
                s[2] = s[1];
                s[1] = s[0];
                s[0] = s[4];
                s[4] = s[3];
            }
        }

        sort_N5(temp);

        printf("! %s\n", s);
    }

    return 0;
}

四、参考

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