HDU 1394 Minimum Inversion Number（循环数组求逆序数）（暴力，归并排序，线段树）

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思路：让一个数组不断把第一个数放到最后面，求最小的逆序数

关于逆序数的概念举一个例子 3 2 5 1 4

3后面比3小的有2个

2后面比2小的有1个

5后面比5小的有2个

1后面比1小的没有

4后面比4小的没有

至于如何求循环数组的最小逆序数，能根据第一个的逆序数算出来，假设数组原始的逆序数已经算出来为temp，则把第一个数放到最后面逆序数会少a[0]个（0到a[0]-1），会多n-1-a[0]个（a[0]+1到n-1），关于逆序数的变种挺多的

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cctype>

typedef long long ll;
using namespace std;

int a[5010];

int main()
{
    int i,j;
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        int sum = 0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=i+1; j<n; j++)
            {
                if(a[i] > a[j])
                {
                    sum++;
                }
            }
        }
        int min1 = sum;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            sum = sum - a[i] + n - 1 - a[i];
            if(sum < min1)
                min1 = sum;
        }
        printf("%d\n",min1);
    }
}

AC代码2：归并排序，其中merge1函数里面的可以每次开一个临时数组，到最后释放即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cctype>

typedef long long ll;
using namespace std;

int a[5010];
int cf[5010];//也可以每次在merge1函数里面每次开一个数组，这样比较省内存
int lol[5010];
int sum;

void merge1(int b,int e)
{
    int i = b;
    int mid = (b + e) / 2;
    int j = mid + 1;
    int temp = b;
    while(i <= mid && j <= e)
    {
        if(a[i] <= a[j])
        {
            cf[temp++] = a[i];
            i++;
        }
        else
        {
            cf[temp++] = a[j];
            j++;
            sum += mid - i + 1;//i到mid都比这个数大
        }
    }
    while(i <= mid)
    {
        cf[temp++] = a[i];
        i++;
    }
    while(j <= e)
    {
        cf[temp++] = a[j];
        j++;
    }
    for(i=b; i<=e; i++)
    {
        a[i] = cf[i];
    }
}

void merge_sort(int b,int e)
{
    if(b < e)
    {
        int mid = (b + e) / 2;
        merge_sort(b,mid);
        merge_sort(mid+1,e);
        merge1(b,e);
    }
}

int main()
{
    int i;
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        sum = 0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            lol[i] = a[i];
        }
        merge_sort(0,n-1);
        int min1 = sum;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            sum = sum - lol[i] + n - 1 - lol[i];
            if(sum < min1)
                min1 = sum;
        }
        printf("%d\n",min1);
    }
}