【LeetCode】235. 二叉搜索树的最近公共祖先

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1. 题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

1. 所有节点的值都是唯一的。
2. p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

2. 解题思路 & 代码

注意这里的二叉树不是普通的二叉树，而是 二叉搜索树，也就是对于任何子树，都有 $left < root < right$

所以最近公共祖先一定在 闭区间 $[p, q]$，所以满足:
$(root.val - p.val) * (root.val - q.val) <= 0$
如果不满足，就一直搜索；

1. 当 root 的值大于两者，则需要往左找
2. 当 root 的值小于两者，则需要往右找

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        """ 
        最近公共祖先的值一定介于p、q值之间(闭区间) 
        ans 属于 [p, q]
        """
        while (root.val - p.val) * (root.val - q.val) > 0: # 答案在[p,q]闭区间内， 乘积 <=0 ,如果>0 就一直循环
            if root.val > p.val and root.val > q.val:
                root = root.left
            if root.val < p.val and root.val < q.val:
                root = root.right
        return

参考：

1. ​​LeetCode题解​​