【LeetCode】17. 电话号码的字母组合

一、题目描述

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例:

输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].
说明:
尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。

二、解题思路 & 代码

2.1 回溯

回溯的思想 只不过这题不需要剪枝而已（没有重复解，所有叶子结点都是解） 所以和通常看到的回溯法有点不一样

class Solution:
    def letterCombinations(self, digits):
        """
        :type digits: str
        :rtype: List[str]
        """
        phone = {'2': ['a', 'b', 'c'],
                 '3': ['d', 'e', 'f'],
                 '4': ['g', 'h', 'i'],
                 '5': ['j', 'k', 'l'],
                 '6': ['m', 'n', 'o'],
                 '7': ['p', 'q', 'r', 's'],
                 '8': ['t', 'u', 'v'],
                 '9': ['w', 'x', 'y', 'z']}
                
        def backtrack(combination, next_digits):
            # if there is no more digits to check
            if len(next_digits) == 0:
                # the combination is done
                output.append(combination)
            # if there are still digits to check
            else:
                # iterate over all letters which map 
                # the next available digit
                for letter in phone[next_digits[0]]:
                    # append the current letter to the combination
                    # and proceed to the next digits
                    backtrack(combination + letter, next_digits[1:])
                    
        output = []
        if digits:
            backtrack("", digits)
        return

复杂度分析

1. 时间复杂度：$O(3^N × 4^M)$，其中 N 是输入数字中对应 3 个字母的数目（比方说 2，3，4，5，6，8）， M 是输入数字中对应 4 个字母的数目（比方说 7，9），N+M 是输入数字的总数。
2. 空间复杂度：$O(3^N × 4^M)$ ，这是因为需要保存 $O(3^N × 4^M)$

参考：
​​​LeetCode官方题解​​

2.2 队列

class Solution(object):
    def letterCombinations(self, digits):
        """
        :type digits: str
        :rtype: List[str]
        """    
        if not digits:
            return []
        # 一个映射表，第二个位置是"abc“,第三个位置是"def"。。。
        # 这里也可以用map，用数组可以更节省点内存
        d = [" ","*","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"]
        # 先往队列中加入一个空字符
        res = [""]
        for i in digits:
            size = len(res)
            # 由当前遍历到的字符，取字典表中查找对应的字符串
            letters = d[ord(i)-48]
            # 计算出队列长度后，将队列中的每个元素挨个拿出来
            for _ in range(size):
                # 每次都从队列中拿出第一个元素
                tmp = res.pop(0)
                # 然后跟"def"这样的字符串拼接，并再次放到队列中
                for j in letters:
                    res.append(tmp+j)
        return

参考：​​LeetCode题解​​