Codeforces 134 B

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题目大意

假设我们有一对数字$(a,b)$。我们可以在一步中从给定的对中得到一个新的对$(a+b,b)$或$(a,a+b)$。
让最初的一对数字是$(1,1)$。你的任务是找到数字$k$，也就是说，将$(1,1)$转换成至少一个数字等于$n$的一对所需的最少步数。

思路

$dfs$
反向遍历，当KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 5: a==1&̲&b==1时，此时的步数就是从$(1,1)$走到$(i,n)$的步数，然后求出一个最小值就是答案。

代码

int n;
int min1=inf;
void dfs(int a,int b,int step){
    if(a<1||b<1||step>=min1) return ;
    if(a==1&&b==1) min1=min(min1,step);
    if(a-b>0) dfs(a-b,b,step+1);
    if(b-a>0) dfs(a,b-a,step+1);
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dfs(i,n,0);
    }
    printf("%d\n",min1);
}