整除分块

首先我们先引入一个问题：

$\sum{^n_{i-1} \frac{n}{i}}$

然后对于这个式子，n<=1e7我们还可以尝试暴力暴力，但是n到了更大的数比如1e12这样我们显然不能暴力了。那么我们就引入整除分块，他 整除分块对我们后面的莫比乌斯反演有很大的帮助

然后我们就看下取整这一行，找这一行的规律，从前往后并不好看出什么规律，最好是从后往前看，因为我们已经把相同下取整结果归为一组，

然后我们看20其实就是最后一组的右端点，10是结果为第7组的右端点，10其实是n/2，而11就是n/2+1，这样我们往前推一个就是6=n/3，第7组的左端点是7=n/3+1…这样我们一步步的往前推。

而每组的结果就是$n$ $/$ 这一组的右端点，而每组下取整结果个数就是$右端点-左端点$ 所以这一组对结果产生的代价就是$(右端点-左端点)*(n/右端点)$

接下来细致的看下下图，再分析一遍

先说一下他最大有$2*\sqrt n$组，之所以最大有这么多组就是因为前 $\sqrt n$ ,$（i<=\sqrt n）$个，$n/i$最多有$\sqrt n$个，大于$\sqrt n$的时候，他的另一个乘数一定小于$\sqrt n$因为 一个大于$\sqrt n$的数要是在乘以另一个大于$\sqrt n$的数那么他肯定大于$\sqrt n$

for(int l=1,r;l<=n;l=r+1){
  r=n/(n/l);
  sum+=(r-l+1)*(n/l);
}