CF1265E Beautiful Mirrors （概率dp）

​​原题链接​​​ 思路：
$dp[i]$表示走到第$i$个镜子的期望天数：
$dp[i]=(dp[i-1]+1)*p[i]+(1-p[i])*(dp[i-1]+1+dp[i])$
当这个镜子说她漂亮时，只需要花费$1$天；
否则，需要从起点重新开始，也就是$dp[i]$
化简得：
$dp[i] = \frac{dp[i-1]+1}{p[i]}$
其中
$p[i]=\frac{x}{100}$ (x为输入的数)
注意求逆元的时候要用long long
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+100,mod=998244353;
ll n,p[maxn],dp[maxn];
ll ksm(ll a,ll b){
  ll res=1;
  while(b){
    if(b&1) res=res*a%mod;
    a=a*a%mod;
    b>>=1;
  }
  return res;
}
int main(){
  ll n;cin>>n;  
  dp[0]=0;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    cin>>p[i];
  }
  for(int i=1;i<=n;i++){
    dp[i]=(dp[i-1]+1)%mod*100%mod*ksm(p[i],mod-2)%mod;
  }
  cout<<dp[n]<<endl;
  return 0;
}