数据结构和算法不仅是数学意义上的问题描述、建模和求解，停留在“纸面上”，更是需要结合计算机硬件特性和编程语言本身特点去真正实现，最终形成一个完整的可执行程序，解决实际的问题。
C语言+数据结构+算法=C语言程序。编程过程中，对于一个真实的问题，编程解决步骤是：
第1步：分析问题，
第2步：找到数学方法“纸面上”解决它，也就是找到“算法”，（关键---思考算法）
第3步：选择合适的数据结构存放数据，实现“算法”，
第4步：选择编程语言，编写可执行的代码，实现数据结构和算法。
基本概念
# 数据结构概念
指相互之间存在一种或多种关系的数据元素的集合，使用集合二元组来描述有两个要素部分，分别是数据元素集合、数据元素关系集合。
数据结构完整描述可以分为逻辑结构和存储结构，逻辑结构描述本质上的关系，存储结构是根据计算机和编程语言特点实现关系，一种逻辑结构可以有多种存储结构实现，同样，一种存储结构可以被用于实现多种逻辑结构。
# 逻辑结构分类
逻辑结构对应数据结构中数据元素的关系，简单可以分为集合、线性、树型、图状四类。
- - 集合：最松散的关系，相当于空关系，只要数据元素取值属于同一个集合即可。
- - 线性：一对一关系，数据元素逻辑上结构是排列的一条“线”，有先后次序。
- - 树型：一对多关系，存在一个父亲结点和多个孩子结点，逻辑上是一颗“树”。
- - 图状：多对多关系，数据元素可以有任意的对应关系，形似一张“网图状”。
# 存储结构分类
存储结构是数据结构的逻辑结构在计算机中的物理实现表示，因此也可以称为物理结构，简单分为2大类：
- - 顺序存储方式：数据按照顺序在内存中存放，数据的逻辑顺序和计算机物理内存地址顺序对应，C语言实现可以使用数组、动态内存分配的顺序表表示。
- - 链式存储方式：数据可以在内存中随机存放，同时数据结点中通过一个指针将数据按照逻辑顺序串接起来，例如链表。
# 算法
- - 算法是对特定问题的求解步骤的描述，是通用的数学意义上的问题求解。
- - 程序是算法在计算机中的一种实现，需要使用特定的编程语言和计算机指令。
- - 算法常见时间复杂度大小关系：O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)<O(n!)<O(n^n)，其中O(1)表示常量时间，和问题规模无关。
- - 算法空间复杂度：是指算法需要除数据元素之外的辅助空间大小，O(1)表示只需要固定的辅助空间，和问题规模无关，原地工作。
# 对比理解
1.逻辑结构和存储结构：数据结构的两个重要方面，一种逻辑结构可以有多种存储结构实现，存储结构实现和计算机硬件特性、编程语言特性相关，不同的存储结构实现，其数据结构最终的处理效率是不同的，各有优劣。
2.数据结构和算法：这两个概念也是密切相关，算法是对问题的求解，必然涉及到数据处理，因此需要选择数据结构存放数据。使用不同的数据结构直接影响算法对于问题的处理效率。一个可以用计算机解决的实际问题，需要同时选择一个合适的算法和数据结构，最终形成完整的可执行程序。
3.数据结构作用主要是处理数据，因此基本上每种数据结构都需要提供增加、修改、删除、查询、显示数据等通用功能，根据数据结构的具体存储结构，其实现的过程和效率均不相同。
常用的数据结构
# 线性表
线性表是最简单的一种数据结构，具有相同类型的数据元素组成的序列。顺序表、链表是其两种简单实现。
注：数组也可以算一种简单的线性表。
链表可以分为：
- - 带头结点的简单链表
- - 不带头结点的简单链表
- - 静态链表
- - 循环链表
- - 双向链
# 栈
限定增加和删除数据操作只能在线性表的末端进行，因此是一种受限的特殊线性表。
实现方式有：
- - 顺序栈
- - 链栈
栈典型的特点是：数据“后进先出”，栈可以用来实现递归。栈数据结构的主要操作是出栈、入栈。
# 队列
限定增加数据元素在线性表的末端，删除数据元素在线性表的始端。
实现方式有：
- - 顺序队列
- - 循环队列
- - 链队列
- - 双端队列
队列典型的特点是：数据“先进先出”，队列使用常见是日常各种“排队”。队列的主要操作包括入队、出队。
# 数组
最常用最简单的数据结构。C语言内置数组结构，特点是长度固定，无法动态增加数组长度，数据元素在内存是顺序存放，可以使用数组下标直接访问。
数组典型使用在数学的矩阵运算处理上。
# 字符串
计算机很重要的应用是非数值对象的处理，也就是字符串的处理。字符串，就是由零或多个字符串组成的序列。字符串可以定长数组顺序表示、动态分配堆存储表示、块链表示。
字符串数据结构在文本处理、编程语言编译、搜索等非数值计算应用广泛。重要的应用算法是字符串的模式匹配算法。
# 树
树是一种非线性数据结构，描述一对多关系，例如组织架构、族谱等。数据元素分为父亲结点和孩子结点，一个父亲结点可以有多个孩子结点，但是一个孩子结点有且只有一个父亲结点。
树型数据结构常用有：二叉树、满二叉树、完全二叉树、线索二叉树、平衡二叉树。存储结构实现包括顺序存储、二叉链表、三叉链表等。其中二叉树数据结构最重要的操作是遍历，分为先序、中序、后序、层次遍历四种。
树型数据结构常用算法应用包括：最优二叉树、哈夫曼编码。
# 图
数据元素之间的关系是任意的，任意两个元素都可以有关系。图状数据结构可以分为有向图、无向图、完全图、网（边上带权的图）。
图的存储结构常用表示有：邻接矩阵、邻接表、十字链表、邻接多重表。图状数据结构重要操作是遍历，主要分为广度和深度优先遍历。
图状数据结构常用算法应用包括：最小生成树、最短路径。
# 查找表
查找表是同种数据元素的集合，数据元素之间没有关系，仅仅是属于同一集合。查找表主要操作是查询和检索。
查找表数据结构可以分为静态查找表、动态查找表、哈希表。
其中静态查找表包括：
- - 顺序表
- - 有序表（折半查找）
- - 静态树表
- - 索引顺序表
动态查找表包括：
- - 平衡二叉树
- - B树
- - B+树
- - 键
哈希表：非常重要好用的数据结构，核心思想是将关键字和物理存储位置建立对应关系，直接根据关键字即可定位到数据。
# 排序算法
排序是各类数据结构通用的操作，数据进行排序后，方便查找和处理。常用的有12个排序算法。
总结
以上是C语言常用的数据结构，基本上都需要学习了解，特别是线性表、栈、队列是C语言初学者必须掌握的数据结构。
---------- End ----------
