食物链【并查集】

食物链【并查集】

​​NOI2001​​​、​​POJ1182​​​、​​ACwing240​​

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define
const int N = 50000;

int father[N + 5],dis[N + 5];   //分别记录祖先、距离（假定0>2>1>0，即题目中的ABC关系）
int n,k,ans,d,x,y,fx,fy;

int find_f(int x){              //找到x的祖先并且进行路径压缩和dis数组的更新
    if(father[x] == x)
        return x;
    int root = find_f(father[x]);   //找到根节点
    dis[x] = (dis[x] + dis[father[x]]) % 3; //递归的上一层中dis[father[x]]更新了，因此要接着跟新dis[x]
    return father[x] = root;        //路径压缩
}

void solve(){
    for(int i = 1;i <= N;++i)       //初始化
        father[i] = i;
    cin>>n>>k;
    while(k--){
        cin>>d>>x>>y;
        if(x > n || y > n){         //如果x、y大于n那么是假话
            ++ans;
            continue;
        }
        fx = find_f(x);fy = find_f(y);  //找到x和y的根节点
        if(d == 1){                 //如果d=1说话这句话代标x和y是同类
            if(fx == fy){
                if(dis[x] != dis[y])//如果x和y在同一个集合（已经被处理过了），并且他们的等级不同，
                                    //说明在这句话之前的话证明了x和y不是同类，说明这句话是假话
                    ans += 1;
            }
            else{                   //否则合并
                father[fx] = fy;    //将fx接到fy上
                dis[fx] = (dis[y] - dis[x] + 3) % 3;
                //合并过后需要对dis[fx]进行更新，(dis[x] + 新dis[fx])%3=dis[y]
                //也就是说合并过后要让x和y的等级相同，推导：新dis[fx] = (dis[y] - dis[x] + 3)%3
            }
        }else{                      //d=2说明这句话代表x吃y
            if(x == y){             //x和y相同说明是x吃x这种情况，是假话
                ++ans;
                continue;
            }
            if(fx == fy){           //如果已经合并过了
                if(dis[x] != (dis[y] + 1) % 3){
                                    //如果满足x吃y那么：dis[x] = (dis[y] + 1) % 3
                                    //如果不满足这种情况，那么说明这句话是假话
                    ++ans;
                    continue;
                }
            }
            else{                   //否则合并
                father[fx] = fy;    //将fx连接到fy
                dis[fx] = (dis[y] - dis[x] + 1 + 3) % 3;
                                    //连接后要满足：(dis[x] + 新dis[fx])%3=(dis[y] + 1)%3
                                    //推导：新dis[fx] = (dis[y] + 1 - dis[x] + 3)%3
            }
        }
    }
    cout<<ans;
}

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
//    int tt;
//    cin>>tt;
//    while(tt--)
    solve();
    return 0;
}