2020牛客寒假算法基础集训营6.A——配对【贪心】

​​题目传送门​​

---

题目描述

现在有正整数集合 A 和 B，每个集合里有 N 个数，你要建立他们间的一一映射
将每对配对的数字相加可以得到 N 个和，你要做的就是最大化第 K 大的和
$1≤K≤N≤100,000$ 输入的所有数字不超过 $10^8$

---

输入描述:

第一行 2 个数字 N,K
接下来两行，每行 N 个正整数，分别表示 A 和 B 中的元素

---

输出描述:

一行，表示第 K 大的和的最大值

---

输入

3 2
1 2 3
1 2 3

---

输出

5

---

题解

• 首先组成k对数字的话，肯定是两组数组中各自选出K大个数，然后在这2k个数中匹配
• 那么假设有$a_1<a_2<a_3<a_4;b_1<b_2<b_3<b_4$
• 那么第四大的数，也就是说，在所有组合中，想要最小的数最大，那么肯定是首位组合。
• 也就是$a_1+b_4,a_2+b_3,a_3+b_2,a_4+b_1$
• 那么代码就很好写了，sort下，找一遍即可

---

AC-Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 7;

int a[maxn], b[maxn];
int main() {
  int n, k;  while (cin >> n >> k) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) 
      cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; ++i) 
      cin >> b[i];
    sort(a, a + n);
    sort(b, b + n);
    int ans = 2e8;
    for (int i = 0; i < k; ++i)
      ans = min(ans, a[n - k + i] + b[n - i- 1]);
    cout << ans << endl;
  }
}