矩阵树状数组(矩阵加矩阵求和)

将矩阵分为很多由lowbit 组成的小矩阵 , 然后就跟树状数组一样维护了

求和的时候用矩阵前缀和的思想(s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1]) 

单点修改时将(x1,y1)加 , (x2+1,y2) 减 , (x1,y2+1) 减 , (x2+1,y2+1) 加

复杂度是 O((logn)*(logm)) 

---

我们考虑如何矩阵加

我们考虑差分数组 

 现在放一个矩阵修改 , 矩阵求和的代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 2050
#define LL long long
using namespace std;
LL t1[N][N],t2[N][N],t3[N][N],t4[N][N];
int n,m;
void Up(int x,int y,int val){
  for(int i=x;i<=n;i+=i&-i)
    for(int j=y;j<=m;j+=j&-j){ 
      t1[i][j] += (LL)val;
      t2[i][j] += (LL)val * x;
      t3[i][j] += (LL)val * y;
      t4[i][j] += (LL)val * x * y;
    }
}
LL Q(int x,int y){
  LL ans = 0;
  for(int i=x;i;i-=i&-i)
    for(int j=y;j;j-=j&-j){
      ans += (LL)t1[i][j] * (x+1) * (y+1);
      ans -= (LL)t2[i][j] * (y+1);
      ans -= (LL)t3[i][j] * (x+1);
      ans += (LL)t4[i][j];
    }
  return ans;
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m); int op,x1,y1,x2,y2;
  while(~scanf("%d%d%d%d%d",&op,&x1,&y1,&x2,&y2)){
    if(op==1){
      int val; scanf("%d",&val);
      Up(x1,y1,val); Up(x1,y2+1,-val);
      Up(x2+1,y1,-val); Up(x2+1,y2+1,val);
    }
    if(op==2){
      LL ans = Q(x2,y2) - Q(x2,y1-1) - Q(x1-1,y2) + Q(x1-1,y1-1);
      printf("%lld",ans); 
    }
  } return 0;
}