问题描述：

    递归问题，注意，不是最优问题。

算法内容：

   

#include <iostream>

using namespace std;

int num=0;
int length =0;

void cal(int n,int m){
    if(!m){
        if(n==length){
            num++;
        }
        return; 
    }

    int l,r;
    l=(n-1)%length;
    l=l!=0?l:length;
    r=(n+1)%length;
    r=r!=0?r:length;

    cal(l,m-1);
    cal(r,m-1);
}



int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    length =n;
    cal(n,m);
    cout<<num;
}

   评测通过率60%,超时了。

    尝试了很久对其进行优化，以失败告终。  起源于在于，该递归树的深度没办法减少，或者最多减少一层，且十分复杂，意义不大。

   借鉴的代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int cal(int n,int m){
    vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
    dp[0][1] =1; dp[0][n-1]=1;
    for(int i=1;i<m;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            dp[i][j] = dp[i-1][(j-1+n)%n]+dp[i-1][(j+1)%n];
        }
    }
    return dp[m-1][0];
}
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
   cout<< cal(n,m);

}

  理解如下：

        1.使用0，1表示状态，同时，0，1又能够表示叠加的个数。

        2.下一层的叠加个数，与上一层的叠加个数有关。

基本算法练习——击鼓传花_递归