leetcode 235. 二叉搜索树的最近公共祖先 思考分析

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题目

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

思考

对于普通二叉树，利用回溯从底向上搜索，遇到一个结点的左子树有p，右子树有q，那么当前结点就是最近公共祖先。
对于有序树，从上到下遍历的时候，cur结点的数值在[p,q]区间，则说明该结点就是cur的最近公共祖先了。
确定返回值以及参数
参数：当前结点，两个目标结点p，q
返回值：最近公共祖先，TreeNode*

TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q)

确定终止条件
遇到空结点就返回

if(cur == NULL) return cur;

确定单层逻辑
如果cur在区间左边，那么说明区间在cur右子树附近，遍历右子树。
如果cur在区间右边，说明区间在cur左子树附近，遍历左子树。
如果cur在区间中，则说明cur就是最近公共祖先。
注意，如果找到公共祖先，要返回这个结点。

//cur在区间右边，所以需要在左子树寻找
        if(cur->val > q->val && cur->val > p->val)
        {
            TreeNode* left = traversal(cur->left,p,q);
            //说明找到了公共祖先，将这个结点返回
            if(left !=NULL) return left;
        }
        //cur在区间左边，所以需要在右子树寻找
        if(cur->val < q->val && cur->val < p->val)
        {
            TreeNode* right = traversal(cur->right,p,q);
            //说明找到了公共祖先，将这个结点返回
            if(right !=NULL) return right;
        }
        //cur正好在区间中间，说明这个cur就是最近公共祖先，返回这个结点
        return cur;

AC代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    TreeNode* traversal(TreeNode* cur, TreeNode* p, TreeNode* q)
    {
        if(cur == NULL) return cur;
        //cur在区间右边，所以需要在左子树寻找
        if(cur->val > q->val && cur->val > p->val)
        {
            TreeNode* left = traversal(cur->left,p,q);
            //说明找到了公共祖先，将这个结点返回
            if(left !=NULL) return left;
        }
        //cur在区间左边，所以需要在右子树寻找
        if(cur->val < q->val && cur->val < p->val)
        {
            TreeNode* right = traversal(cur->right,p,q);
            //说明找到了公共祖先，将这个结点返回
            if(right !=NULL) return right;
        }
        //cur正好在区间中间，说明这个cur就是最近公共祖先，返回这个结点
        return cur;
    }
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        return traversal(root,p,q);
    }
};

迭代法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        while(root)
        {
            if(root->val > q->val && root->val > p->val) root = root->left;
            else if(root->val < q->val && root->val < p->val) root = root->right;
            else return root;
        }
        return root;
    }
};