题目描述
输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4。
运用知识点，最大堆与最小堆
思路：
（1）最大堆保证了，根节点的值大于左右孩子，因此在上述最大堆中（第一张图），始终确保最顶端的根节点最大，比如10 ，比下面节点的值都大。这样就能保证堆中可以存放列表中最小的k个数，而最小堆就可以存放堆中最大的k个数
（2）当有一个数，如7 ，插入到最大堆中，先与10进行比较，因7<10,所以7与10进行替换，同时比较左右孩子节点，6与8 ，因6<8,所以7与8（左右孩子节点中的较大者）进行替换，因为如果7与6进行替换，则6还要与8进行替换，增加了替换顺序
（3）依次类推，调整堆的过程，所以解决此问题，分两步走，第一步建立最大堆，第二步调整最大堆。
实现代码
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def GetLeastNumbers_Solution(self, tinput, k):
# write code here
MaxHeap=[]
def createMaxHeap(num):
MaxHeap.append(num)
currentIndex = len(MaxHeap)-1
while currentIndex!=0:
parentIndex=(currentIndex-1)//2
if MaxHeap[parentIndex] < MaxHeap[currentIndex]:
MaxHeap[parentIndex],MaxHeap[currentIndex] = MaxHeap[currentIndex],MaxHeap[parentIndex]
else:
break
def adjustMaxHeap(num):
if num < MaxHeap[0]:
MaxHeap[0] = num
index = 0
maxlen=len(MaxHeap)
while index < maxlen:
leftchild_index = 2*index+1
rightchild_index = 2*index+2
largerindex=0
if rightchild_index < maxlen:
if MaxHeap[leftchild_index] < MaxHeap[rightchild_index]:
largerindex=rightchild_index
else:
largerindex=leftchild_index
elif leftchild_index < maxlen:
largerindex=leftchild_index
else:
break
if MaxHeap[index] < MaxHeap[largerindex]:
MaxHeap[index],MaxHeap[largerindex]=MaxHeap[largerindex],MaxHeap[index]
index=largerindex
inputlen=len(tinput)
if k<=0 or inputlen<k:
return []
for i in range(inputlen):
if i < k :
createMaxHeap(tinput[i])
else:
adjustMaxHeap(tinput[i])
MaxHeap.sort()
return MaxHeap
