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这道题一开始没有思路 看了一下别人的博客 代码自己实现

还是反向存图

如果直接改变一条边的花费 很可能会使之前求得的两点之前的最短路失去意义

方法就是 遍历每条边 起点到这条边左顶点的花费 这条边打折后的花费 还有终点到这条边右顶点的花费(反向图) 三者相加

这样两条最短路一定是正确的 不受当前遍历到的这条边的花费打折的影响

遍历结束 最小值即为所求

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#define N 1e17
using namespace std;

struct node1
{
    int v;
    long long w;
};

struct node2
{
    friend bool operator < (node2 n1,node2 n2)
    {
        return n1.s>n2.s;
    }
    int id;
    long long s;
};

vector <struct node1> edge1[500010];
vector <struct node1> edge2[500010];
map <string,int> mp;

long long dis1[100010],dis2[100010];
int book[100010];
int n,m,num,s,f;

int fun(string s)
{
    if(mp.find(s)==mp.end())
    {
        mp[s]=++num;
    }
    return mp[s];
}

void calculate1();
void calculate2();

int main()
{
    string s1,s2;
    struct node1 t;
    long long c,ans,sum,tem;
    int i,j,a,b,flagu,flagv;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            edge1[i].clear();
            edge2[i].clear();
        }
        mp.clear();
        num=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>s1>>s2>>c;
            a=fun(s1),b=fun(s2);
            t.v=b,t.w=c;
            edge1[a].push_back(t);
            t.v=a,t.w=c;
            edge2[b].push_back(t);
        }
        cin>>s1>>s2;
        s=fun(s1),f=fun(s2);
        calculate1();
        calculate2();
        ans=N;
        for(i=1;i<=num;i++)
        {
            for(j=0;j<edge1[i].size();j++)
            {
                t=edge1[i][j];
                tem=t.w/2;
                sum=dis1[i]+tem+dis2[t.v];
                if(ans>sum) ans=sum;
            }
        }
        if(ans<N)
        {
            printf("%lld\n",ans);
        }
        else
        {
            printf("-1\n");
        }
    }
    return 0;
}

void calculate1()
{
    priority_queue <struct node2> que;
    struct node1 t;
    struct node2 cur,tem;
    long long minn;
    int i,j,p;
    for(i=1;i<=num;i++)
    {
        dis1[i]=N;
        book[i]=0;
    }
    dis1[s]=0;
    tem.id=s;
    tem.s=0;
    que.push(tem);
    for(i=0;i<edge1[s].size();i++)
    {
        t=edge1[s][i];
        dis1[t.v]=t.w;
        tem.id=t.v;
        tem.s=dis1[t.v];
        que.push(tem);
    }
    while(!que.empty())
    {
        cur=que.top();
        que.pop();
        p=cur.id;
        if(book[p]==1) continue;
        book[p]=1;
        for(i=0;i<edge1[p].size();i++)
        {
            t=edge1[p][i];
            if(dis1[t.v]>dis1[p]+t.w)
            {
                dis1[t.v]=dis1[p]+t.w;
                tem.id=t.v;
                tem.s=dis1[t.v];
                que.push(tem);
            }
        }
    }
    return;
}

void calculate2()
{
    priority_queue <struct node2> que;
    struct node1 t;
    struct node2 cur,tem;
    long long minn;
    int i,j,p;
    for(i=1;i<=num;i++)
    {
        dis2[i]=N;
        book[i]=0;
    }
    dis2[f]=0;
    tem.id=f;
    tem.s=0;
    que.push(tem);
    for(i=0;i<edge2[f].size();i++)
    {
        t=edge2[f][i];
        dis2[t.v]=t.w;
        tem.id=t.v;
        tem.s=dis2[t.v];
        que.push(tem);
    }
    while(!que.empty())
    {
        cur=que.top();
        que.pop();
        p=cur.id;
        if(book[p]==1) continue;
        book[p]=1;
        for(i=0;i<edge2[p].size();i++)
        {
            t=edge2[p][i];
            if(dis2[t.v]>dis2[p]+t.w)
            {
                dis2[t.v]=dis2[p]+t.w;
                tem.id=t.v;
                tem.s=dis2[t.v];
                que.push(tem);
            }
        }
    }
    return;
}