​​http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2476​​

先区间DP算出将空串变为B的代价 

如果说B串每个字符都不相同 那代价肯定是串长度 能减小代价的地方就是abcba这样的串一层一层的涂 也就是说对两个相同的字符b[i] b[j] 先将[i,j]都涂成一个颜色 然后考虑涂[i+1,j-1] 所以区间DP时就从两个相同字符着手 算dp[i][j]时 就看[i+1,j]中哪里和i处字符相等然后转移

最后再小小的DP一下得出最终答案 ans[i]代表将a[1...i]涂成b[1...i]的代价 如果a[i]==b[i]则直接继承ans[i-1] 否则就看a[i]变b[i]这一步能不能并入之前的操作中

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e2+10;

int dp[maxn][maxn];
int ans[maxn];
char a[maxn],b[maxn];
int n;

int main()
{
    int l,i,j,k,pl,pr;
    while(scanf("%s%s",a+1,b+1)!=EOF){
        n=strlen(a+1);
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=i;j<=n;j++){
                dp[i][j]=j-i+1;
            }
        }
        for(l=2;l<=n;l++){
            for(i=1;i+l-1<=n;i++){
                j=i+l-1;
                dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])+1;
                for(k=i+1;k<=j;k++){
                    if(b[i]==b[k]){
                        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k][j]);
                    }
                }
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            ans[i]=dp[1][i];
            if(a[i]==b[i]){
                if(i==1) ans[i]=0;
                else ans[i]=ans[i-1];
            }
            else{
                for(j=1;j+1<=i;j++){
                    ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+1][i]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}