题干:

L2-3 图着色问题 (25 分)

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E),问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色,使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色?

但本题并不是要你解决这个着色问题,而是对给定的一种颜色分配,请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式:

输入在第一行给出3个整数V(0<V≤500)、E(≥0)和K(0<K≤V),分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行,每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后,给出了一个正整数N(≤20),是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行,每行顺次给出V个顶点的颜色(第i个数字表示第i个顶点的颜色),数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的(即不存在自回路和重边)。

输出格式:

对每种颜色分配方案,如果是图着色问题的一个解则输出​​Yes​​​,否则输出​​No​​,每句占一行。

输入样例:

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例:

Yes
Yes
No
No

解题报告: 

     刚开始读错题了一直不知道这个K是干嘛用的,后来发现是能切只能用K个颜色,而不是1~K这些个颜色,,研究样例就慢慢读懂题意了。代码很简单,枚举每条边判断就可以了。

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
typedef long long ll;
using namespace std;
const int MAX = 2e6 + 5;
pair<int,int> p[MAX];
int col[MAX];
int main()
{
int n,m,k;
cin>>n>>m>>k;
for(int i = 1; i<=m; i++) {
scanf("%d%d",&p[i].first,&p[i].second);
}
int q;
cin>>q;
while(q--) {
int flag = 1;
set<int> ss;
for(int i = 1; i<=n; i++) {
scanf("%d",&col[i]);
ss.insert(col[i]);
}
if(ss.size() != k) flag = 0;
if(flag == 1) {
for(int i = 1; i<=m; i++) {
if(col[p[i].first] == col[p[i].second]) {
flag = 0;break;
}
}
}
if(flag) puts("Yes");
else puts("No");
}

return 0 ;
}