题目描述

a[1]=a[2]=a[3]=1

a[x]=a[x-3]+a[x-1] (x>3)

求a数列的第n项对1000000007（10^9+7）取余的值。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数T，表示询问个数。

以下T行，每行一个正整数n。

输出格式：

每行输出一个非负整数表示答案。

输入输出样例

输入样例#1：

复制

3
6
8
10

输出样例#1： 复制

4
9
19

说明

对于30%的数据 n<=100；

对于60%的数据 n<=2*10^7；

对于100%的数据 T<=100，n<=2*10^9；

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
//#include
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 200005
#define inf 0x7fffffff
//#define INF 1e18
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
#define mclr(x,a) memset((x),a,sizeof(x))
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-5
typedef pair pii;
#define pi acos(-1.0)
//const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair pii;

inline int rd() {
  int x = 0;
  char c = getchar();
  bool f = false;
  while (!isdigit(c)) {
    if (c == '-') f = true;
    c = getchar();
  }
  while (isdigit(c)) {
    x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
    c = getchar();
  }
  return f ? -x : x;
}


ll gcd(ll a, ll b) {
  return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int sqr(int x) { return x * x; }



/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
  if (!b) {
    x = 1; y = 0; return a;
  }
  ans = exgcd(b, a%b, x, y);
  ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
  return ans;
}
*/

struct Mat {
  int a[5][5];
  void init() {
    ms(a);
    for (int i = 0; i < 5; i++)a[i][i] = 1;
  }
};

Mat mul(Mat a, Mat b) {
  Mat ans;
  for (int i = 0; i < 5; i++) {
    for (int j = 0; j < 5; j++) {
      ans.a[i][j] = 0;
      for (int k = 0; k < 5; k++) {
        ans.a[i][j] = (ans.a[i][j] + a.a[i][k] % mod*b.a[k][j] % mod) % mod;
        ans.a[i][j] %= mod;
      }
    }
  }
  return ans;
}

Mat qpow(Mat a, int n) {
  Mat ans;
  ans.init();
  while (n) {
    if (n & 1)ans = mul(ans, a);
    a = mul(a, a);
    n >>= 1;
  }
  return ans;
}

int main()
{
  //  ios::sync_with_stdio(0);
  int T = rd();
  while (T--) {
    int n = rd();
    if (n == 1 || n == 2 || n == 3)cout << 1 << endl;
    else {
      Mat tmp; ms(tmp.a);
      tmp.a[0][0] = 1; tmp.a[0][2] = 1;
      tmp.a[1][0] = 1; tmp.a[2][1] = 1;
      tmp = qpow(tmp, n - 3);
      ll ans = (1ll * tmp.a[0][0] % mod + 1ll * tmp.a[0][1] % mod + 1ll * tmp.a[0][2] % mod) % mod;
      printf("%lld\n", ans%mod);
    }
  }
  return 0;
}

 

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