快速排序
1.思想
快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是:通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。
假设待排序的序列为{ a[1]，a[1+1], a[1+2],…a[r] },首先任意选取一个记录(通常可选中间一个记作为枢轴或支点)，然后重新排列其余记录，将所有关键字小于它的记录都放在左子序列中，所有关键字大于它的记录都放在右子序列中。由此可以将该“支点"记录所在的位置mid作分界线，将序列分割成两个子序列和。这个过程称作一趟快速排序(或一次划分)。
一趟快速排序的具体做法是:附设两个指针i和j，它们的初值分别为i-1和r+1,设枢轴记录取mid,则首先从j所指位置起向前搜索找到第一个关键字小于mid的记录,然后从 i所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于mid的记录，将它们互相交换，重复这两步直至i>=j为止。
2.模板
const int maxn = 1e5 + 10;
int q[maxn];
void quick_sort(int q[],int l,int r)
{
if (l >= r) return; //递归边界
int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1]; //这里的初值分别设为l-1，r+1是因为
//while中是do，while结构。先使i+1，j-1指向数组第一个和最后一个位置,再开始判断。
while (i < j)
{
do i++; while (q[i] < x);
do j--; while (q[j] > x);
if (i < j) swap(q[i], q[j]); //交换
}
quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r); //递归左右子序列
}
3.例题
给定你一个长度为n的整数数列。
请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。
并将排好序的数列按顺序输出。
输入格式
输入共两行，第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109范围内），表示整个数列。
输出格式
输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。
数据范围
1≤n≤100000
输入样例：
5
3 1 2 4 5
输出样例：
1 2 3 4 5
代码：
//快速排序模板
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int q[maxn];
void quick_sort(int q[],int l,int r)
{
if (l >= r) return;
int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
while (i < j)
{
do i++; while (q[i] < x);
do j--; while (q[j] > x);
if (i < j) swap(q[i], q[j]);
}
quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r);
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> q[i];
}
quick_sort(q, 1, n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cout << q[i] << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
第k个数
给定一个长度为n的整数数列，以及一个整数k，请用快速选择算法求出数列的第k小的数是多少。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 k。
第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109范围内），表示整数数列。
输出格式
输出一个整数，表示数列的第k小数。
数据范围
1≤n≤100000,
1≤k≤n
输入样例：
5 3
2 4 1 5 3
输出样例：
3
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int q[maxn];
int n, k;
int quick_sort(int q[],int l, int r, int k)
{
if (l >= r) return q[l];
int i = l - 1, j = r + 1, x = q[(l + r) / 2];
while (i < j)
{
do i++; while (q[i] < x);
do j--; while (q[j] > x);
if (i < j) swap(q[i], q[j]);
}
int sl = j - l + 1;
if (sl >=k ) return quick_sort(q,l, j, k);
else return quick_sort(q,j + 1, r, k - sl);
}
int main()
{
cin>> n >> k;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> q[i];
}
cout << quick_sort(q,0, n - 1, k)<<endl;
return 0;
}
