53. 最大子序和
题目描述
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例 1：
输入： nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出： 6
解释： 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入： nums = [1]
输出： 1
示例 3：
输入： nums = [0]
输出： 0
示例 4：
输入： nums = [-1]
输出： -1
示例 5：
输入： nums = [-100000]
输出： -100000
暴力法
- 两层for循环进行累加
- 第一层for循环控制开始的位置
- 第二层for循环将从开始位置的数一直累加到最后一个元素，并且记录累加和的最大值
- 结果：测试用例数据量太大，在
leetcode超出时间限制
代码
class Solution
{
public:
int maxSubArray(vector<int> &nums)
{
// 记录结果
int result = -65536;
// 记录和
int count;
// 从第一个元素开始遍历
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
// 从第i个元素开始，计算累加到最后一个元素的和
count = 0;
for (int j = i; j < nums.size(); j++)
{
count += nums[j];
result = count > result ? count : result;
}
}
return result;
}
};
贪心算法
在求和的过程中，如果起始节点为负数，可以将此数跳过，因为将此数计算到结果中，只会拉低总和。下面考虑贪心的过程： 局部最优的情况下，记录最大的累加和，可推出全局最优解
- 局部最优：当累加和为负数时，就可以舍弃本次累加。从下一个元素开重新计算累加和。
- 全局最优：选取最大的累加和
// 时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)
#define INT_MAX 2147483647
#define INT_MIN (-INT_MAX - 1)
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
// 记录最终结果
int result = INT32_MIN;
// 记录每段元素的累加和
int count = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
count += nums[i];
// 取区间累计的最大值（相当于不断确定最大子序终止位置）
if (count > result) {
result = count;
}
// 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和
if (count <= 0) count = 0;
}
return result;
}
};
