一、问题描述
一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。
给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。
题目链接：按摩师
二、题目要求
样例
输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。
考察
1.动态规划中等题型
2.建议用时15~30min
三、问题分析
这一题和算法题每日一练---第37天：打家劫舍本质上差不多，之前做过第37天练习的，可以看看这一题重温一下相关知识点。
毕竟是动态规划，还是老老实实用我们的三步走，老套路了：
第一步 含义搞懂：
按摩师在有休息间隔的情况下，如何赚取更多的钱。
那么dp[i]就代表下标0~i这段时间内，赚取的最大金额。
第二步 变量初始：
以上面的样例为例：
dp[0]=nums[0] 只有一个客人，所以只能选择这一个了
dp[1]=max(nums[0],nums[1]) 当只有两个客人时，出价最高者得
第三步 规律归纳：
那么dp[i]和前面的关系如何呢？ 有两种选择：
1.不选择当前的客户，而是选择前一个顾客 dp[i-1]
2.选择当前的客户，前一个顾客不能选了，要隔2个 nums[i]+dp[i-2]
那么这两种选择，只要判断哪一种选择赚的钱更多不就行了，规律如下：
dp[i]=max(nums[i]+dp[i-2],dp[i-1]);
三步走，打完收工！
四、编码实现
class Solution {
public:
int massage(vector<int>& nums) {
int i,n=nums.size();//初始化定义
int dp[n+1];
if(n==0) return 0;//没人预约
if(n==1) return nums[0];//只有一个人预约
dp[0]=nums[0];//变量初始
dp[1]=max(nums[0],nums[1]);//变量初始
for(i=2;i<n;i++)
{
dp[i]=max(nums[i]+dp[i-2],dp[i-1]);//规律归纳
}
return dp[n-1];//输出结果
}
};
五、测试结果
