【第27天】给定一个整数 n ，打印出1到n的全排列 | 全排列模板

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学习指引

序、专栏前言

   本专栏开启，目的在于帮助大家更好的掌握学习​​Java​​​，特别是一些​​Java学习者​​​难以在网上找到系统地算法学习资料帮助自身入门算法
   但最最主要的还是需要独立思考，对于本专栏的所有内容，能够进行完全掌握，自己完完全全将代码写过一遍，对于算法入门肯定是没有问题的。
   算法的学习肯定不能缺少总结，这里我推荐大家可以到​高校算法社区​将学过的知识进行打卡，以此来进行巩固以及复习。
  学好算法的唯一途径那一定是题海战略，大量练习的堆积才能练就一身本领。专栏的任何题目我将会从【题目描述】【解题思路】【模板代码】【代码解析】等四板块进行讲解。

序、本章前言

  全排列的考察频率还是有点高的，​​java​​​并未自带库函数，所以需要自己默写全排列的函数，全排列函数有很多不同版本的，这里我们主要给出考虑顺序和不考虑顺序的两个版本的函数。在$n$不大的情况下，我们也可以使用$n$的​​​for​​循环进行枚举。

一、【例题1】

1、题目描述

$n(1 \leq n \leq 9)$，请你打印出$[1,n]$的全排列，不需要考虑顺序。

2、解题思路

• $(1)$给出两种全排列的模板，照着背即可。

3、模板代码

无需字典序输出模板

import java.util.*;

public class Main{
    static int[] arr;
    static int n;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        n=sc.nextInt();
        arr=new int[n];
        for (int i = 0; i <n; i++) {
            arr[i]=i+1;
        }
        dfs(0);
    }
    static void dfs(int k){
        if (k==n){
            //实现check逻辑
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
        }
        for (int i = k; i <n; i++) {
            swap(i,k);
            dfs(k+1);
            swap(i,k);
        }
    }
    static void swap(int a,int b){
        int c=arr[a];
        arr[a]=arr[b];
        arr[b]=c;
    }
}

按字典序输出模板

import java.util.*;

public class Main{
    static List<List<Integer>> list=new ArrayList<>();
    public static void main(String[] args)throws Exception{
        List<Integer> path=new ArrayList<>();
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        dfs(n,path);
        for(int j=0;j<list.size();j++){
            for(int i=0;i<list.get(j).size();i++){
                System.out.print(list.get(j).get(i)+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    public static void dfs(int n,List<Integer> path){
        if(path.size()==n){
            list.add(new ArrayList(path));
            return;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(path.contains(i)){
                continue;
            }
            path.add(i);
            dfs(n,path);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
}

4、代码解析

• $(1)$第一种无序模板是我们常使用的，通过递归两两交换位置实现全排列的枚举。​​​dfs​​​变量​​k​​​代表的是确定下标为​​k​​​的数，当​​k==n​​​时说明我们已经找到了一种情况，这时候可以根据题目要求来写​​check​​函数，这里我们只需要打印即可。
• $(2)$第一种模板通常能帮助我们去暴力枚举答案，找到某一种排列符合要求，尤其是往年的蓝桥杯尤其爱考，具体可在我的蓝桥真题文章中查看。
• $(3)$按字典序输出的模板比较少用，一般题目考察也只是仅仅让你进行打印。

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四、课后习题

序号	题目链接	难度评级
1	图书排列	2