CODEVS 2491 玉蟾宫 (单调栈或者dp乱搞什么的)

2491 玉蟾宫

时间限制: 1 s

空间限制: 64000 KB

题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

　　有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。

　　这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着'R'或者'F'，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。

　　现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着'F'并且面积最大。

　　但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们每人给你S两银子。

输入描述 Input Description

　　第一行两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。

　　接下来N行，每行M个用空格隔开的字符'F'或'R'，描述了矩形土地。

输出描述 Output Description

　　输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大'F'矩形土地面积)的值。

样例输入 Sample Input

5 6

R F F F F F

F F F F F F

R R R F F F

F F F F F F

F F F F F F

样例输出 Sample Output

45

数据范围及提示 Data Size & Hint

　　对于50%的数据，1<=N,M<=200

　　对于100%的数据，1<=N,M<=1000

【解题方法】我们仔细想一想最大矩阵问题，我们容易想到是要把这个问题转化成这个问题来解决。我们可以通过枚举每一行，每一行上方就是最大矩形问题：if(maze[i][j]) dp1[j]++,else dp1[j]=0。这样对于每一行维护单调栈就可以得到最后的答案了。CODEVS的题解部分有很详细的题解，可以去看一看，收获还是很大的。

【代码君】

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#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int maze[1002][1002];
int dp1[1002],dp2[1002];
int n,m,ans = 0;
char s[2010];
void solve()
{
    stack<int>stk;
    while(!stk.empty()) stk.pop();
    dp2[m] = -1;
    int temp,cur;
    for(int i = 0; i <= m; i++)
    {
        if(stk.empty() || dp2[i] > dp2[stk.top()])
        {
            stk.push(i);
        }
        else if(dp2[i] < dp2[stk.top()])
        {
            while(!stk.empty() && dp2[i] < dp2[stk.top()])
            {
                temp = (i - stk.top())*dp2[stk.top()];
                if(temp > ans) ans = temp;
                cur = stk.top();
                stk.pop();
            }
            stk.push(cur);
            dp2[cur] = dp2[i];
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    getchar();
    int j;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        gets(s);
        j = 0;
        int len = strlen(s);
        for(int k = 0; k < len; k++)
        {
            if(s[k] == 'R') maze[i][j++] = 0;
            else if(s[k] == 'F') maze[i][j++] = 1;
        }
    }
    memset(dp1,0,sizeof(dp1));
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < m; j++)
        {
            if(maze[i][j]) dp1[j]++;
            else dp1[j] = 0;
        }
        memcpy(dp2,dp1,sizeof(dp1));
        solve();
    }
    printf("%d\n",ans*3);
    return 0;
}