题解——舞伴问题

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描述

假设在周末舞会上，男士们和女士们进入舞厅时，各自排成一队。跳舞开始时，依次从男队和女队的队头上各出一人配成舞伴。规定每个舞曲能有一对跳舞者。若两队初始人数不相同，则较长的那一队中未配对者等待下一轮舞曲。现要求写一个程序，模拟上述舞伴配对问题。

输入

第一行男士人数m和女士人数n；
第二行舞曲的数目k。

输出

共k行，每行两个数，表示配对舞伴的序号，男士在前，女士在后。

样例输入

4 3
6

样例输出

1 1
2 2
3 3
4 1
1 2
2 3

题解

题意

这题乍一看可能有点绕，我们先翻译一下它要干什么。

有一场舞会，有男生m人，女生n人，一共要跳k支舞。男生和女生分别排好队，每次跳舞时，从两支队伍的排头各选一个人一起跳舞，跳完舞后，两个人分别回到各自队伍的队尾。

比如在样例中，男生一开始的队伍是1 2 3 4，女生一开始的队伍是1 2 3。

  • 第一支舞为1 1一起跳，跳完后男生2 3 4 1、女生2 3 1

按这样下去：

  • 第二支舞为2 2一起跳，跳完后男生3 4 1 2，女生3 1 2
  • 第三支舞为3 3一起跳，跳完后男生4 1 2 3，女生1 2 3
  • 第四支舞为4 1一起跳，跳完后男生1 2 3 4，女生2 3 1
  • 第五支舞为1 2一起跳，跳完后男生2 3 4 1，女生3 1 2
  • 第六支舞为2 3一起跳，跳完后男生3 4 1 2，女生1 2 3
    跳完了。

解题思路

这题本意应该是循环队列的应用，不过我AC的办法着实有点投机取巧——利用取模的方法实现“循环”

先看代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int m,n,k;
    cin>>m>>n>>k;
    
    for(int i=0;i<k;i++)
        cout<<i%m+1<<" "<<i%n+1<<endl;
    return 0;
}

没错就这么短！

我们手推样例，体会一下它的妙处：

  • i=0，输出0%4+1 0%3+1=1 1
  • i=1，输出1%4+1 1%3+1=2 2
  • i=2，输出2%4+1 2%3+1=3 3
  • i=3，输出3%4+1 3%3+1=4 1
  • i=4，输出4%4+1 4%3+1=1 2
  • i=5，输出5%4+1 5%3+1=2 3
  • i=6，i==k，循环结束

题解——舞伴问题_Java