题目地址：Ural 1635
又是输出路径的DP。。。连着做了好多个了。
。
状态转移还是挺简单的。要先预处理出来全部的回文串，tag[i][j]为1表示字符串i--j是一个回文串。否则不是回文串。预处理时要用n^2的方法。即枚举回文串中间。能够分奇数和偶数两种分别求一次。
然后dp转移方程为,若tag[j][i]==1,dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+1);
对于最令人讨厌的路径输出。能够用pre来记录回文串前驱分裂点，然后依据这些分裂点来输出。
代码例如以下：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL __int64
const int INF=0x3f3f3f3f;
char s[5000];
int dp[5000], tag[4001][4001], len, pre[4001], a[4001];
void init()
{
int i, j, k, l, r;
memset(tag,0,sizeof(tag));
for(i=0;i<len;i++)
tag[i][i]=1;
for(i=1;i<len;i++)
{
for(j=1;j<=i;j++)
{
l=i-j;r=i+j;
if(r>=len) break;
if(s[l]==s[r])
{
tag[l][r]=1;
}
else break;
}
}
for(i=0;i<len-1;i++)
{
if(s[i]==s[i+1])
{
tag[i][i+1]=1;
for(j=1;j<=i;j++)
{
l=i-j;r=i+j+1;
if(r>=len) break;
if(s[l]==s[r])
{
tag[l][r]=1;
}
else
break;
}
}
}
}
int main()
{
int i, j, k, cnt;
scanf("%s",s);
len=strlen(s);
init();
dp[0]=0;
memset(pre,-1,sizeof(pre));
for(i=1;i<=len;i++)
{
dp[i]=dp[i-1]+1;
pre[i]=i-1;
for(j=1;j<i;j++)
{
if(tag[j-1][i-1])
{
if(dp[i]>dp[j-1]+1)
{
dp[i]=dp[j-1]+1;
pre[i]=j-1;
}
}
}
}
printf("%d\n",dp[len]);
cnt=0;
for(i=len;i!=-1;i=pre[i])
{
a[++cnt]=i;
//printf("%d ",a[cnt-1]);
}
sort(a+1,a+cnt+1);
/*for(i=1;i<=cnt;i++)
{
printf("%d ",a[i]);
}*/
for(i=2;i<=cnt;i++)
{
for(j=a[i-1];j<a[i];j++)
{
printf("%c",s[j]);
}
if(i!=cnt)
printf(" ");
else
puts("");
}
return 0;
}
