目录

一，不等式

二，多项式、函数、方程

三，其他代数

四，精选习题

一，不等式

全国高中数学联赛——代数_多项式

全国高中数学联赛——代数_数学_02

⑨范数不等式

m>p>0, 则

全国高中数学联赛——代数_多项式_03

当且仅当xi中至多有1个不为0时，不等式取等号。

全国高中数学联赛——代数_多项式_04

全国高中数学联赛——代数_多项式_05

全国高中数学联赛——代数_数学_06

全国高中数学联赛——代数_等差数列_07

二，多项式、函数、方程

全国高中数学联赛——代数_等差数列_08

全国高中数学联赛——代数_斐波那契数列_09

三，其他代数

全国高中数学联赛——代数_多项式_10

四，精选习题

1，全国高中数学联赛——代数_多项式_11，证明全国高中数学联赛——代数_斐波那契数列_12，其中F是斐波那契数列

全国高中数学联赛——代数_数学_13

全国高中数学联赛——代数_等差数列_14

2，设全国高中数学联赛——代数_数学_15，求f(2007)

全国高中数学联赛——代数_斐波那契数列_16

3，设全国高中数学联赛——代数_多项式_17，其中p是奇素数，求全国高中数学联赛——代数_斐波那契数列_18

全国高中数学联赛——代数_等差数列_19

4，设a,b,c,d,e,f是实数，且全国高中数学联赛——代数_斐波那契数列_20恒成立，求证：全国高中数学联赛——代数_斐波那契数列_21

全国高中数学联赛——代数_数学_22

5，给定n个实数全国高中数学联赛——代数_数学_23，已知全国高中数学联赛——代数_斐波那契数列_24对于j=1,2,3,...,n都成立，求全国高中数学联赛——代数_等差数列_25

全国高中数学联赛——代数_多项式_26

6，证明：存在正整数到正整数的映射f，f严格递增，且f(f(n))=kn，k为给定正奇数

全国高中数学联赛——代数_等差数列_27

7，全国高中数学联赛——代数_数学_28，求前2009项中的最大项和最小项

全国高中数学联赛——代数_斐波那契数列_29

8，全国高中数学联赛——代数_数学_30是一个严格递增的正整数数列，全国高中数学联赛——代数_等差数列_31和全国高中数学联赛——代数_等差数列_32都是等差数列，求证全国高中数学联赛——代数_数学_30是等差数列（IMO）

全国高中数学联赛——代数_斐波那契数列_34

9，α=全国高中数学联赛——代数_数学_35，f(x)是连续函数，且f(αx+y)+f(αy+z)+f(αz+x)=αf(x+y+z)+2(f(x)+f(y)+f(z))，求f

全国高中数学联赛——代数_斐波那契数列_36

10，a为常数，全国高中数学联赛——代数_等差数列_37，证明全国高中数学联赛——代数_多项式_38

全国高中数学联赛——代数_多项式_39

11，求g(x)和f(x)，使得f(x)严格递增，且满足f(x+y)=f(x)g(y)+f(y) ①

全国高中数学联赛——代数_数学_40