【递归】 LeetCode46. 全排列

题目

解答

回溯法的求解过程实质上是一个先序遍历一棵状态树的过程，只是这棵树不是遍历前预先建立的，而是隐含在遍历的过程中。

递归题的解法：首先把题目的决策树画出来，树的层就是for循环，树的深度就是要递归的参数i。画出决策树后，找规律，进行剪枝。

E.g. 输入【1, 2, 3】

放小球问题，有三个盒子，将每个数放入某个盒子里。
树的层为三个盒子，树的深度为这个盒子放入哪个数。

代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <list>
#include <vector>
#include <map>
#include <utility>
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <cassert>

// 46. Permutations

// 递归完，相当于一个棵树的遍历，j是递归的层次，j=1则进入树的第一层，深度遍历，j+1，进入树的第二层。
void Permute(std::vector<std::vector<int>>& results, std::vector<int>& nums, std::size_t j) {
  // 当j等于0时，for循环是给第一个位置放N种可能的球。
  if (j < nums.size()) {
    for (std::size_t i = j; i < nums.size(); ++i) {
      std::swap(nums[j], nums[i]);
      // j+1是给下一个位置放球。
      Permute(results, nums, j + 1);
      std::swap(nums[j], nums[i]);
    }
  } else {
    results.push_back(nums);
  }
}

std::vector<std::vector<int>> permute(std::vector<int>& nums) {
  std::vector<std::vector<int>> results;
  Permute(results, nums, 0);
  return results;
}

int main() {
  std::vector<int> nums{ 1, 2, 3 };
  std::vector<std::vector<int>> results = permute(nums);

  for (const auto& result : results ) {
    for (auto num : result) {
      std::cout << num << "  ";
    }
    std::cout << std::endl;
  }

  return 0;
}