排序(四）希尔排序的两种不同实现

看图

广为流传的图 确实很形象

希尔是插入排序的优化

别看他好几个循环 但他的时间复杂度最坏也是跟插入排序一样罢了

思路是这样的

我们需要一个增量gap 他每次都是变化的 每次循环完毕 都会在原来的基础上除2 而默认值为数组长度的一半

他有一个好处 就是在大数据量下 整个排序的次数也不会太大

假如一个数组的长度为10

//第一次循环
for(int i=5;i<arr.length;i+=5){
    for(int j=i-5;j>=0;j-=5){
        //每次都是分组 两两比较 交换位置
        if(arr[j]>arr[j+5]){//证明前一个元素比后一个大
            //交换操作 不写了
        }
    }
}
//第二次循环
for(int i=2;i<arr.length;i+=2){
    for(int j=i-2;j>=0;j-=2){
        //每次都是分组 两两比较 交换位置
        if(arr[j]>arr[j+2]){//证明前一个元素比后一个大
            //交换操作 不写了
        }
    }
}
//发现了吧 i随增量gap而变化 外层定义个gap循环就可以了
for(int gap=arr.length/2;gap>0;gap/=2){    
    //每次都减少一倍 ......
}

完整的代码

//交换法
   for (int gap = arr.length/2; gap >0;gap/=2) {
            for(int i=gap;i<arr.length;i+=gap){
                for (int j = i-gap; j >=0; j-=gap) {
                    if(arr[j]>arr[j+gap]){
                        arr[j]^=arr[j+gap];
                        arr[j+gap]^=arr[j];
                        arr[j]^=arr[j+gap];
                    }
                }
            }
        }

移位法 比交换法好许多！！！

这就体现出之前有没有偷懒了 就是插入法移位的思想

外层循环增量是不变的

for(int gap=arr.length/2;gap>0;gap/=2){    
    //......插入内层循环即可
}
//内层循环
for(int i=gap;i<arr.length;i+=gap){
    int temp=arr[i];
    int index=i-gap;
    while(index>=0 && arr[index]>temp){
        arr[index+gap]=arr[index];
        index-=gap;
    }
arr[index+gap]=temp;
}

基础很重要 回到之前说的

移位法要确定两个变量 tmep和index 来使得后面的移位更好操作 否则无从下手

希尔也很好的体现了分治思想 将问题一个个的拆分开来 就变的简单许多了

其实对比之前的插入移位 多了个增量 把原先的±1改成gap也就一样了

总结一下 外层循环的gap是根据数组的长度来变化的 每次都少一倍即可

内层的i随着gap变化 是很跳的 使得循环不是表面看起来的O³ 而是nlogn

再里面移位就是了

有兴趣的可以可以对比下两种方法的差异性

ps:每一个不曾起舞的日子里 都是对生命的辜负