leetcode 204. 计数质数

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两种方法 暴力+埃筛法

1.暴力法

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        //暴力解决 如果n在 1到 n-1内都没有能被整除的 那么就是素数
        int count =0;
        for(int i=2;i<n;i++){//2 3 4 5 6 7 8 9
            count+=isPrime(i)?1:0;
        }
        return count;
    }
    //判断某个数是不是素数
    public boolean isPrime(int x){//2 3 4 5 6 7 8 9
        //从2开始 2 3 4 5 6 7 8 9
        //进阶 我们只需要比较 到根号x即可 后面的就是反着来的 如 2*6=6*2 3*4=4*3
        //这时候就要取到等号 如 100=10*10 不能忽略了
        for(int j=2;j*j<=x;j++){
            //如果是素数 每次取余 都应该会有余数
            if(x%j==0) return false;
        }
        //遍历完毕 都有余数 说明为素数
        return true;
    }
}

2.埃筛法

class Solution {
    //埃筛法 先假设n=10
    public int countPrimes(int n) {
        //先默认所有数都为素数 而后某个数 如 2*3 2*4 2*5 之类的数 提前标志为true
        boolean[] isPrime=new boolean[n];
        //计数器
        int count=0;
        //先从2开始
        for(int i=2;i<n;i++){
            //因为默认都是false 去反才能进入判断
            if(!isPrime[i]){
                count++;
                //防止溢出
                if((long)i*i<n){
                    //第一次循环 j=2*2=4 
                    //第二次循环 j=4+2=6 
                    //第三次循环 j=6+2=8
                    //之后就跳出 然后在进来 j=3*3=9
                    for(int j=i*i;j<n;j+=i){
                        isPrime[j]=true;
                    }
                }
            }
        }
        //上面筛选出4个 10个减去头尾减去4=4
        return count;
    }
}