递归算法之跳水板

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HelloWorld杰少 2022-10-30 17:52:03 ©著作权

文章标签 掘金·日新计划 LeetCode 二叉树网易云音乐苹果审核 文章分类 数据结构与算法人工智能

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题目：

你正在使用一堆木板建造跳水板。有两种类型的木板，其中长度较短的木板长度为shorter，长度较长的木板长度为longer。你必须正好使用k块木板。编写一个方法，生成跳水板所有可能的长度。

返回的长度需要从小到大排列。

Example:

输入：
shorter = 1
longer = 2
k = 3
输出： [3,4,5,6]
解释：
可以使用 3 次 shorter，得到结果 3；使用 2 次 shorter 和 1 次 longer，得到结果 4 。以此类推，得到最终结果。

代码实现

class Solution {
    public int[] divingBoard(int shorter, int longer, int k) {
        if (k == 0) return new int[0];

        if (shorter == longer) {
            return new int[]{shorter * k};
        }

        int[] length = new int[k+1];
        for(int i = 0; i <= k; i++){
            length[i] = shorter*(k - i) + longer*i;
        }
        return length;
    }
}

解题思路

由于短木板和长木板一共使用 kk 块，因此一共有 k+1k+1 种组合，每种组合下建造的跳水板长度都是不一样的，一共有 k+1k+1 种不同的长度。
因此创建长度为 k + 1 的数组 length, 对于 0<=i<=k 其中的关系为: length[i] = shorter*(k-i) + longer*i, length 包含跳水板所有可能的长度。

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