蓝桥杯Problem B: 奇怪的分式

Problem B: 奇怪的分式

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Description

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是： 
 1/4 乘以 8/5  
 小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！ 
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？ 
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。 
显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。 
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

请输出所有满足小明新算法的分式组合，以及这类分数组合的个数。

Input

没有输入

Output

请输出所有满足小明新算法的分式组合，以及这类分数组合的个数。

Sample Output

1/2 5/4
1/4 8/5
1/6 4/3
1/6 6/4

...



9/4 8/9
n

#include <stdio.h>
int gcd(int m,int n)//求最大公约数
{
    int t;
    if(m<n)
    {
        t=m;
        m=n;
        n=t;
    }
    while(m%n!=0)
    {
        t=m%n;
        m=n;
        n=t;
    }
    return n;
}

int main()
{
    int a,b,c,d;
    int m,n,p,q;
    int i,j;
    int count=0;
    for(a=1;a<=9;a++)
    {
        for(b=1;b<=9;b++)
        {
            if(a==b)
                continue;
            for(c=1;c<=9;c++)
            {
                for(d=1;d<=9;d++)
                {
                    if(c==d)
                        continue;
                    m=a*c;
                    n=b*d;
                    p=a*10+c;
                    q=b*10+d;
                    i=gcd(m,n);//求最大公约数
                    j=gcd(p,q);
                    m/=i;
                    n/=i;
                    p/=j;
                    q/=j;
                    if(m==p&&n==q)//约分后是否相等
                    {
                        printf("%d/%d %d/%d\n",a,b,c,d);
                        count++;
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",count);
    return 0;
}

此题需要注意的就是约分，即求最大公约数。

约分后才可判断是否相等.