3.1.1 Agri-Net 最短网络

问题 J: 3.1.1 Agri-Net 最短网络

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题目描述

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。 约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。 你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。

输入

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。 第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

输出

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

样例输入

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

样例输出

28

分析：求最小生成树问题，Prime算法

开始居然写了floyd算法求出各个点间的最短路径，然后认为总的就是每个点到下一个点的最短距离之和，给的测试样例居然测试没问题。

却忽略了有可能2到3，2到4的情况.而不一定是从2到3,从3到4

#include <stdio.h>
#define MAX 100
#define INF 999999
int map[MAX][MAX];
int visited[MAX];
int path[MAX];
int main( )
{
    int n;
    int i,j;
    int min, m, sum = 0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            scanf("%d",&map[i][j]);
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        path[i]=map[0][i];
    }
    visited[0]=1;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        min =INF;
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            if(!visited[j]&&min>path[j])
            {
                min= path[j];
                m= j;
            }
        }
        visited[m]=1;
        sum += min;
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            if(visited[j]==0&&map[m][j]<path[j])
            {
                path[j]=map[m][j];
            }
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}