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数学

多项式

原创 2023-04-01 21:15:26 137 阅读

第一、二类斯特林(Stirling)数的生成函数(母函数)及推导

文章目录预备定义上、下阶乘约定，则时有次上阶乘：，次下阶乘：，上、下阶乘的关系：，广义牛顿二项式定理：其中常用性质，递推性质：对，满足：生成函数及其推导普通型生成函数设普通型生成函数为，则由定义可得：此方程不易求解。指数型生成函数参考文献 [1] Ordinary Generating Function for The Second Kind of Stirling Numbe

生成函数

带符号

参考文献

原创 2023-01-02 20:25:59 1119 阅读

（组合数学笔记）Pólya计数理论_Part.10_Pólya定理的推广——De Bruijn定理的母函数形式

介绍De Bruijn定理的母函数形式，定理描述与例题。

置换群

母函数

权函数

原创 2023-01-02 19:58:42 158 阅读

组合学笔记(一)偏序集概念与应用

-

算法

偏序

二元关系

组合学

原创 2022-08-26 13:43:58 4349 阅读

使用LaTeX的TikZ/xy-pic包绘制Hasse图的几种方法

-

LaTeX

Hasse

Combinatorics

5e

偏序

原创 2022-08-26 13:43:25 300 阅读

组合学笔记(二)格与分配格

-

组合

偏序

幂等

基本运算

原创 2022-08-26 13:43:22 1508 阅读

组合学笔记(五)分配格中的链

-

线性代数

偏序

组合学

原创 2022-08-26 13:43:02 130 阅读

交错排列(Alternating Permutation)问题详解

组合数学中的经典问题：交错排列问题的分析以及求解过程。

数学

组合数学

逆序

生成函数

原创 2022-08-26 13:42:17 274 阅读

（组合数学笔记）Pólya计数理论_Part.1_群的基本概念

Polya计数理论——群的一些基本概念

等价关系

二元关系

传递性

原创 2022-08-26 13:41:55 690 阅读

（组合数学笔记）Pólya计数理论_Part.8_Pólya定理的几种扩展

介绍Pólya定理的一些扩展，包括直和、Cartes(笛卡尔)积和2-子集上的扩展。

置换群

原创 2022-08-26 13:34:55 1045 阅读

高等组合学笔记(五): 加括号问题,集合的分类问题,多项式恒等式的组合证明

-

组合数学

组合学

三角剖分

凸多边形

原创 2022-08-26 13:18:24 373 阅读

高等组合学笔记(十): 分拆数恒等式, 分拆函数同余性质

-

组合数学

原创 2022-08-26 13:18:03 423 阅读

高等组合学笔记(十一):分拆与Gauss二项式系数,恒等式与展开式

-

组合数学

原创 2022-08-26 13:17:56 445 阅读

（组合数学笔记）Pólya计数理论_Part.2_群及其性质

-

组合学

数学

等价关系

二元关系

原创 2022-08-26 08:42:44 407 阅读

（组合数学笔记）Pólya计数理论_Part.4_Burnside引理

Burnside引理

置换群

ide

等价类

原创 2022-08-26 08:42:35 292 阅读

（组合数学笔记）Pólya计数理论_Part.6_置换群的循环指数

循环指数的定义以及各类循环指数的应用。

组合数学

母函数

参考文献

置换群

原创 2022-08-26 08:42:30 1096 阅读

（组合数学笔记）Pólya计数理论_Part.5_Pólya定理

Pólya定理及其应用，例题。

置换群

ide

点集

原创 2022-08-26 08:42:16 274 阅读

（组合数学笔记）Pólya计数理论_Part.7_Pólya定理的母函数形式

Pólya定理的母函数形式，一些定义定理，应用及理解。

组合数学

权函数

母函数

等价类

原创 2022-08-26 08:41:52 1239 阅读

现代图论笔记(三)图的距离与连通性

-

图论

结点

连通图

割点

原创 2022-08-26 08:37:51 519 阅读

Python加权图的邻接表邻接矩阵之转换

-

图论

python

邻接矩阵

赋值

原创 2022-08-26 08:36:26 284 阅读

现代图论笔记(二)树与二分图

-

图论

python

结点

二分图

连通图

原创 2022-08-26 08:36:25 769 阅读

Python邻接矩阵邻接表转换

-

图论

python

python实现

原创 2022-08-26 08:36:03 463 阅读

现代图论笔记(一)图论的基础知识

-

图论

结点

子图

图同构

原创 2022-08-26 08:35:36 926 阅读

高等组合学笔记(三): 间隔排列,投票问题,圈集排列组合与生成函数简介

-

组合数学

组合学

组合数

母函数

生成函数

原创 2022-08-26 08:34:27 1044 阅读

高等组合学笔记(四): 生成函数应用, Catalan问题

-

组合数学

组合学

多项式

生成函数

原创 2022-08-26 08:34:09 1469 阅读

高等组合学笔记(六): 第二类Stirling数,第一类Stirling数以及生成函数

-

组合数学

组合学

盒模型

原创 2022-08-26 08:31:54 1237 阅读

（组合数学笔记）格点路径问题分析&求解

分析求解一道组合数学的经典问题——格点路径问题，以及其母函数形式导出。

母函数

全排列

组合数学

原创 2022-08-26 08:29:43 334 阅读

高等组合学笔记(八):第一类Stirling数, 整数分拆

-

组合数学

生成函数

递推关系

原创 2022-08-26 08:28:16 344 阅读

组合学笔记(六)局部有限偏序集的关联代数,Möbius反演公式

-

算法

卷积

基本知识

偏序

原创 2022-08-26 08:25:49 233 阅读

Catalan数表达式完整推导

-

递推关系

生成函数

原创 2022-08-26 08:24:47 53 阅读

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Andrews定理的证明(对称单峰多项式乘积保持对称单峰性)

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