小A与欧拉路（树的直径）

原创

ccsu_deer 2022-03-14 09:59:57 ©著作权

文章标签 i++ c++ #include 文章分类 代码人生

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小A与欧拉路

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64bit IO Format: %lld

题目描述

小A给你了一棵树，对于这棵树上的每一条边，你都可以将它复制任意（可以为0）次（即在这条边连接的两个点之间再加一条边权相同的边），求所有可能新形成的图中欧拉路的最短长度

欧拉路：从图中任意一个点开始到图中任意一个点结束的路径，并且图中每条边只通过恰好一次

输入描述:

第一行一个数 n ，表示节点个数

接下来 n-1 行，每行三个整数 u,v,w，表示有一条 u 到 v 边权为 w 的无向边

保证数据是一棵树

输出描述:

一行一个整数，表示答案

示例1

输入

复制

输出

复制

说明

一种可能的方案为复制 <1,2,1> 这条边一次，欧拉路为4->1->2->1->3

备注:

1≤n≤2×1051≤n≤2×105
1≤ui,vi≤n1≤ui,vi≤n
1≤wi≤1041≤wi≤104

题解：

小A与欧拉路（树的直径）_c++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;
ll d[maxn],n;
bool vis[maxn];
struct node
{
    int v;
    ll w;
    node(int a,int b){
        v=a;
        w=b;
    }
};
vector<node >G[maxn];
void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    int siz=G[u].size();
    for(int i=0;i<siz;i++)
    {
        int v=G[u][i].v;
        if(vis[v]) continue;
        d[v]=d[u]+G[u][i].w;
        dfs(v);
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    int u,v;
    ll w;
    ll res=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
        G[u].push_back(node(v,w));
        G[v].push_back(node(u,w));
        res+=w;
    }
    dfs(1);
    int start=1;
    ll mx=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(d[i]>mx)
        {
            mx=d[i];
            start=i;
        }
    }
    memset(d,0,sizeof(d));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dfs(start);
    mx=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(d[i]>mx)
        {
            mx=d[i];
            start=i;
        }
    }
    cout<<res*2-mx<<endl;
}